Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 759 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Пусть градусные меры двух смежных углов равны альфа и бета. Задайте формулой зависимость Р от а. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции, её область определения и область значений.
Формула \( \beta = 180^\circ — \alpha \) — является функциональной зависимостью.
Аргументом функции является \( \alpha \).
Область определения \( 0 \leq \alpha \leq 180^\circ \).
Область значения \( 0 \leq \beta \leq 180^\circ \).
Шаг 1: Рассмотрим формулу \( \beta = 180^\circ — \alpha \), которая описывает зависимость угла \( \beta \) от угла \( \alpha \). Это выражение обычно используется для нахождения угла смежного с углом \( \alpha \) в геометрических задачах, например, в треугольниках или других многоугольниках.
Шаг 2: Формула \( \beta = 180^\circ — \alpha \) описывает линейную зависимость между углами. Угол \( \beta \) равен разности 180° и угла \( \alpha \), что является типичной зависимостью для смежных углов.
Шаг 3: Мы можем сказать, что это функциональная зависимость, так как \( \beta \) зависит от значения \( \alpha \). Для каждого значения угла \( \alpha \) существует единственное значение угла \( \beta \), которое можно вычислить по формуле.
Шаг 4: Рассмотрим область определения и область значений функции:
- Область определения: Поскольку угол \( \alpha \) должен быть в пределах от 0° до 180°, область определения функции будет: \( 0 \leq \alpha \leq 180^\circ \).
- Область значений: Поскольку угол \( \beta \) — это разность 180° и \( \alpha \), то угол \( \beta \) также будет в пределах от 0° до 180°, так как \( \beta = 180^\circ — \alpha \), и для \( 0 \leq \alpha \leq 180^\circ \), \( \beta \) также удовлетворяет условию \( 0 \leq \beta \leq 180^\circ \).
Шаг 5: Таким образом, формула \( \beta = 180^\circ — \alpha \) является функциональной зависимостью, где аргументом функции является \( \alpha \), и её область определения и область значений таковы:
- Область определения: \( 0 \leq \alpha \leq 180^\circ \),
- Область значений: \( 0 \leq \beta \leq 180^\circ \).
Ответ: Формула \( \beta = 180^\circ — \alpha \) является функциональной зависимостью, где аргументом является угол \( \alpha \), и эта зависимость ограничена областями определения и значений, указанными выше.
Алгебра
