ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 771 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Рассмотрим правило, по которому числу 0 ставятся в соответствие все чётные числа, а числу 1 — все нечётные числа. Является ли это правило функцией?

Это правило не является функцией — нет зависимости значения одной переменной от значения другой.

Рассмотрим правило, которое ставит в соответствие числу 0 все чётные числа, а числу 1 — все нечётные. Чтобы понять, является ли это правило функцией, важно разобраться в определении функции.

Шаг 1: Определение функции

Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие ровно один элемент из множества значений. То есть, для каждой входной переменной существует только одно выходное значение.

Шаг 2: Проверка соответствия условиям функции

В нашем случае правило ставит числу 0 все чётные числа, а числу 1 — все нечётные. Это означает, что для каждого входного значения (например, числа 0 или 1) могут быть несколько возможных выходных значений (все чётные или все нечётные числа соответственно).

Шаг 3: Невозможность зависимости одной переменной от другой

Так как одному значению (0 или 1) соответствуют не одно, а несколько значений, это нарушает основное требование функции. Функция должна обеспечивать зависимость одной переменной от другой, где для каждого значения входной переменной будет только одно выходное значение.

Шаг 4: Заключение

Поскольку в данном правиле нет чёткой зависимости одного числа от другого (для одного значения могут быть несколько разных выходов), это правило не является функцией.