Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 773 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Рассмотрим правило, по которому каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 7. Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа найдите область определения и область значений этой функции.
Данное правило является функцией.
Область определения — натуральные числа.
Область значения — числа от 0 до 6.
Шаг 1: Определение функции
Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие ровно один элемент из множества значений. Таким образом, для каждого входного значения должно существовать только одно выходное значение.
Шаг 2: Проверка соответствия правила функции
Правило, ставящее каждому натуральному числу в соответствие остаток при делении на 7, удовлетворяет требованиям функции. Для любого натурального числа, например, числа 1, 2, 3, и т.д., остаток от деления на 7 всегда будет единственным, поскольку остаток всегда определён и не может быть больше одного.
Шаг 3: Пример работы функции
Для натурального числа 10 остаток при делении на 7 равен 3 (10 : 7 = 1, остаток 3). Для числа 20 остаток будет равен 6 (20 : 7 = 2, остаток 6), и так далее.
Шаг 4: Область определения
Область определения — это множество всех натуральных чисел, для которых можно вычислить остаток при делении на 7. Поскольку остаток при делении на 7 можно найти для любого натурального числа, область определения этой функции — это множество всех натуральных чисел \( \mathbb{N} \).
Шаг 5: Область значений
Область значений функции — это множество всех возможных остатков при делении на 7. Остатки при делении на 7 могут быть только числами от 0 до 6 (включительно), так как при делении на 7 остаток не может быть больше 6. Таким образом, область значений функции — это множество чисел от 0 до 6, то есть \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).
Шаг 6: Заключение
Данное правило является функцией. Область определения этой функции — это множество всех натуральных чисел \( \mathbb{N} \), а область значений — это множество чисел от 0 до 6, то есть \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).
Алгебра
