1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 773 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Рассмотрим правило, по которому каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 7. Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа найдите область определения и область значений этой функции.

Краткий ответ:

Данное правило является функцией.
Область определения — натуральные числа.
Область значения — числа от 0 до 6.

Подробный ответ:

Шаг 1: Определение функции

Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие ровно один элемент из множества значений. Таким образом, для каждого входного значения должно существовать только одно выходное значение.

Шаг 2: Проверка соответствия правила функции

Правило, ставящее каждому натуральному числу в соответствие остаток при делении на 7, удовлетворяет требованиям функции. Для любого натурального числа, например, числа 1, 2, 3, и т.д., остаток от деления на 7 всегда будет единственным, поскольку остаток всегда определён и не может быть больше одного.

Шаг 3: Пример работы функции

Для натурального числа 10 остаток при делении на 7 равен 3 (10 : 7 = 1, остаток 3). Для числа 20 остаток будет равен 6 (20 : 7 = 2, остаток 6), и так далее.

Шаг 4: Область определения

Область определения — это множество всех натуральных чисел, для которых можно вычислить остаток при делении на 7. Поскольку остаток при делении на 7 можно найти для любого натурального числа, область определения этой функции — это множество всех натуральных чисел \( \mathbb{N} \).

Шаг 5: Область значений

Область значений функции — это множество всех возможных остатков при делении на 7. Остатки при делении на 7 могут быть только числами от 0 до 6 (включительно), так как при делении на 7 остаток не может быть больше 6. Таким образом, область значений функции — это множество чисел от 0 до 6, то есть \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).

Шаг 6: Заключение

Данное правило является функцией. Область определения этой функции — это множество всех натуральных чисел \( \mathbb{N} \), а область значений — это множество чисел от 0 до 6, то есть \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы