1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 785 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители выражение:

1) -9/64*n6- 3mn5-16m2n4;

2) 20z2 + 3ху — 15xz — 4yz;

3) 0,027а12 + b9.

Краткий ответ:

\(1)  -\frac{9}{64}n^6 — 3mn^5 — 16m^2n^4 = -n^4 \left(\frac{9}{64}n^2 + 3mn + 16m^2\right) = \)

\(=-n^4\left(\frac{3}{8}n + 4m\right)^2\).

2) \(20z^2 + 3xy — 15xz — 4yz = (20z^2 — 4yz) + (3xy — 15xz) =\)

\(=4z(5z — y) — 3x(5z — y) = (5z — y)(4z — 3x)\).

3) \(0,027a^{12} + b^9 = (0,3a^4 + b^3)(0,09a^8 — 0,3a^4b^3 + b^6)\).

Подробный ответ:

Шаг 1: Разберем первое выражение:

\( -\frac{9}{64}n^6 — 3mn^5 — 16m^2n^4 = -n^4 \left(\frac{9}{64}n^2 + 3mn + 16m^2\right) \)

Мы видим, что фактор \( -n^4 \) можно вынести за скобки, так как он присутствует во всех слагаемых, тем самым упрощая выражение.

Шаг 2: Упрощение второго выражения:

\( = -n^4\left(\frac{3}{8}n + 4m\right)^2 \)

Приводим выражение к квадрату, так как внутри скобок выражение имеет вид бинома, который можно разложить как квадрат суммы.

Шаг 3: Рассмотрим второе выражение:

\( 20z^2 + 3xy — 15xz — 4yz = (20z^2 — 4yz) + (3xy — 15xz) = \)

Здесь мы разделили исходное выражение на две группы для удобства факторизации.

Шаг 4: Факторизация каждого слагаемого:

\( = 4z(5z — y) — 3x(5z — y) \)

Теперь, в каждой группе можно вынести общий множитель: в первой группе это \( 4z \), а во второй — \( -3x \).

Шаг 5: Объединяем выражения с общим множителем:

\( = (5z — y)(4z — 3x) \)

Теперь оба множителя объединяются в общий фактор \( (5z — y) \), что дает итоговую факторизацию.

Шаг 6: Рассмотрим третье выражение:

\( 0,027a^{12} + b^9 = (0,3a^4 + b^3)(0,09a^8 — 0,3a^4b^3 + b^6) \)

Здесь мы видим, что выражение можно представить как произведение двух множителей, в которых каждый из них содержит элементы исходного выражения, но в более удобной форме для дальнейшей работы.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы