Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 795 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой у = х(х + 8). Заполните таблицу.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
У
\[ y = x(x+8); \]
| \( x \) | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( y \) | -15 | -12 | -7 | 0 | 9 | 20 | 33 |
При \(x = -3\):
\[ y = -3 \cdot (-3+8) = -3 \cdot 5 = -15; \]
При \(x = -2\):
\[ y = -2 \cdot (-2+8) = -2 \cdot 6 = -12; \]
При \(x = -1\):
\[ y = -1 \cdot (-1+8) = -1 \cdot 7 = -7; \]
При \(x = 0\):
\[ y = 0 \cdot (0+8) = 0; \]
При \(x = 1\):
\[ y = 1 \cdot (1+8) = 1 \cdot 9 = 9; \]
При \(x = 2\):
\[ y = 2 \cdot (2+8) = 2 \cdot 10 = 20; \]
При \(x = 3\):
\[ y = 3 \cdot (3+8) = 3 \cdot 11 = 33. \]
Шаг 1: Рассмотрим функцию \( y = x(x+8) \), где \( y \) зависит от \( x \).
Это квадратичная функция, которая описывает зависимость \( y \) от \( x \), а именно \( y = x(x+8) \), что можно разложить как произведение \( x \) на \( (x + 8) \). Рассмотрим значения функции при различных значениях \( x \):
Шаг 2: При \( x = -3 \):
Подставляем \( x = -3 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = -3 \cdot (-3 + 8) = -3 \cdot 5 = -15 \)
Ответ: \( y = -15 \).
Шаг 3: При \( x = -2 \):
Подставляем \( x = -2 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = -2 \cdot (-2 + 8) = -2 \cdot 6 = -12 \)
Ответ: \( y = -12 \).
Шаг 4: При \( x = -1 \):
Подставляем \( x = -1 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = -1 \cdot (-1 + 8) = -1 \cdot 7 = -7 \)
Ответ: \( y = -7 \).
Шаг 5: При \( x = 0 \):
Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = 0 \cdot (0 + 8) = 0 \)
Ответ: \( y = 0 \).
Шаг 6: При \( x = 1 \):
Подставляем \( x = 1 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = 1 \cdot (1 + 8) = 1 \cdot 9 = 9 \)
Ответ: \( y = 9 \).
Шаг 7: При \( x = 2 \):
Подставляем \( x = 2 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = 2 \cdot (2 + 8) = 2 \cdot 10 = 20 \)
Ответ: \( y = 20 \).
Шаг 8: При \( x = 3 \):
Подставляем \( x = 3 \) в уравнение \( y = x(x+8) \):
\( y = 3 \cdot (3 + 8) = 3 \cdot 11 = 33 \)
Ответ: \( y = 33 \).
Заключение: Мы вычислили значения \( y \) для различных значений \( x \), и получили следующие результаты:
- При \( x = -3 \), \( y = -15 \);
- При \( x = -2 \), \( y = -12 \);
- При \( x = -1 \), \( y = -7 \);
- При \( x = 0 \), \( y = 0 \);
- При \( x = 1 \), \( y = 9 \);
- При \( x = 2 \), \( y = 20 \);
- При \( x = 3 \), \( y = 33 \).
Алгебра
