Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 797 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Каждому натуральному числу, которое больше, чем 10, но меньше, чем 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6.
1) Каким способом задана эта функция?
2) Какова область значений этой функции?
3) Задайте эту функцию таблично.
1) Функция задана описательным способом.
2) Область значений этой функции от 1 до 5.
3) Таблица:
| Число | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Остаток от деления на 6 | 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 0 | 1 |
Задача:
Каждому натуральному числу, которое больше 10, но меньше 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6.
1) Каким способом задана эта функция?
Эта функция задана описательным способом. Это означает, что она описывает правило, по которому каждому числу в определённом диапазоне (в данном случае числам от 11 до 19) ставится в соответствие некоторое значение. В данном случае каждому числу присваивается остаток от деления на 6. Например, для числа 11 остаток от деления на 6 равен 5, для числа 12 — остаток от деления на 6 равен 0 и так далее.
2) Какова область значений этой функции?
Чтобы понять область значений этой функции, нужно понять, что такое остаток от деления числа на 6. Остаток при делении числа на 6 может быть любым числом от 0 до 5, так как это остатки от деления на число 6. Например:
- Для числа 11: \( 11 \div 6 = 1 \) (остаток 5)
- Для числа 12: \( 12 \div 6 = 2 \) (остаток 0)
- Для числа 13: \( 13 \div 6 = 2 \) (остаток 1)
- Для числа 14: \( 14 \div 6 = 2 \) (остаток 2)
- Для числа 15: \( 15 \div 6 = 2 \) (остаток 3)
- Для числа 16: \( 16 \div 6 = 2 \) (остаток 4)
- Для числа 17: \( 17 \div 6 = 2 \) (остаток 5)
- Для числа 18: \( 18 \div 6 = 3 \) (остаток 0)
- Для числа 19: \( 19 \div 6 = 3 \) (остаток 1)
Следовательно, остаток при делении на 6 всегда лежит в диапазоне от 0 до 5. Поэтому область значений функции: \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \), то есть от 0 до 5.
3) Задайте эту функцию таблично:
Теперь давайте составим таблицу, в которой будут приведены все числа от 11 до 19 и их соответствующие остатки при делении на 6:
| Число | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Остаток от деления на 6 | 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 0 | 1 |
В этой таблице для каждого числа от 11 до 19 указаны остатки при делении на 6. Эти остатки и будут значениями функции для соответствующих чисел.
Итог:
- 1) Функция задана описательным способом.
- 2) Область значений функции: \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \), то есть остатки от деления на 6.
- 3) Таблица значений функции представлена выше.
Алгебра
