Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 90 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?
Пусть \( x \) мест в одном ряду во втором зале, тогда \( x + 4 \) мест в ряду — в первом зале.
Составим уравнение:
\[ 15x + 12 \cdot (x + 4) = 534 \]
\[ 15x + 12x + 48 = 534 \]
\[ 27x = 534 — 48 \]
\[ 27x = 486 \]
\[ x = 18 \, (\text{мест}) \] в ряду во втором зале.
\[ x + 4 = 18 + 4 = 22 \, (\text{места}) \] в ряду в первом зале.
В первом зале всего мест:
\[ 22 \cdot 12 = 264 \, (\text{места}) \]
Во втором зале всего мест:
\[ 18 \cdot 15 = 270 \, (\text{мест}) \]
Ответ: 264 и 270 мест.
Дано: Пусть \( x \) — это количество мест в одном ряду во втором зале. Тогда в первом зале на 4 места больше, то есть \( x + 4 \) мест в ряду.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества мест в залах. Из условия задачи известно, что:
- Во втором зале 15 рядов, в каждом из которых \( x \) мест;
- В первом зале 12 рядов, в каждом из которых \( x + 4 \) мест;
- Общее количество мест во всех рядах обоих залов равно 534.
Составим уравнение:
\( 15x + 12 \cdot (x + 4) = 534 \)
Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении:
\( 15x + 12x + 48 = 534 \)
Шаг 3: Упростим уравнение, сложив все слагаемые с \( x \):
\( 27x + 48 = 534 \)
Шаг 4: Переносим 48 на правую сторону уравнения:
\( 27x = 534 — 48 \)
\( 27x = 486 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 27, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{486}{27} \)
\( x = 18 \) (мест) — это количество мест в одном ряду во втором зале.
Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для количества мест в одном ряду в первом зале:
\( x + 4 = 18 + 4 = 22 \) (места) — это количество мест в одном ряду в первом зале.
Шаг 7: Теперь вычислим общее количество мест в обоих залах.
В первом зале всего мест:
\( 22 \cdot 12 = 264 \) (места).
Во втором зале всего мест:
\( 18 \cdot 15 = 270 \) (мест).
Ответ: В первом зале 264 места, во втором зале 270 мест.
Алгебра
