1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 90 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) мест в одном ряду во втором зале, тогда \( x + 4 \) мест в ряду — в первом зале.

Составим уравнение:

\[ 15x + 12 \cdot (x + 4) = 534 \]

\[ 15x + 12x + 48 = 534 \]

\[ 27x = 534 — 48 \]

\[ 27x = 486 \]

\[ x = 18 \, (\text{мест}) \] в ряду во втором зале.

\[ x + 4 = 18 + 4 = 22 \, (\text{места}) \] в ряду в первом зале.

В первом зале всего мест:

\[ 22 \cdot 12 = 264 \, (\text{места}) \]

Во втором зале всего мест:

\[ 18 \cdot 15 = 270 \, (\text{мест}) \]

Ответ: 264 и 270 мест.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) — это количество мест в одном ряду во втором зале. Тогда в первом зале на 4 места больше, то есть \( x + 4 \) мест в ряду.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества мест в залах. Из условия задачи известно, что:

  • Во втором зале 15 рядов, в каждом из которых \( x \) мест;
  • В первом зале 12 рядов, в каждом из которых \( x + 4 \) мест;
  • Общее количество мест во всех рядах обоих залов равно 534.

Составим уравнение:

\( 15x + 12 \cdot (x + 4) = 534 \)

Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении:

\( 15x + 12x + 48 = 534 \)

Шаг 3: Упростим уравнение, сложив все слагаемые с \( x \):

\( 27x + 48 = 534 \)

Шаг 4: Переносим 48 на правую сторону уравнения:

\( 27x = 534 — 48 \)

\( 27x = 486 \)

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 27, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{486}{27} \)

\( x = 18 \) (мест) — это количество мест в одном ряду во втором зале.

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для количества мест в одном ряду в первом зале:

\( x + 4 = 18 + 4 = 22 \) (места) — это количество мест в одном ряду в первом зале.

Шаг 7: Теперь вычислим общее количество мест в обоих залах.

В первом зале всего мест:

\( 22 \cdot 12 = 264 \) (места).

Во втором зале всего мест:

\( 18 \cdot 15 = 270 \) (мест).

Ответ: В первом зале 264 места, во втором зале 270 мест.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы