1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 920 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1) \( 2x — 3y = 6 \);
2) \( x^2 + y = 4 \);
3) \( |x| + |y| = 7 \).

Краткий ответ:

1) \(2x — 3y = 6\)
при \(y = 0\),

\[2x = 6\]

\(x = 3\) — при пересечении с осью \(x\) имеет координаты \((3; 0)\).

при \(x = 0\),

\[-3y = 6\]

\(y = -2\) — при пересечении с осью \(y\) имеет координаты \((0; -2)\).

2) \(x^2 + y = 4\)
при \(y = 0\),

\[x^2 = 4\]

\(x = \pm 2\) — при пересечении с осью \(x\) имеет координаты \((2; 0)\) и \((-2; 0)\).

при \(x = 0\),

\[y = 4\]

\(y = 4\) — при пересечении с осью \(y\) имеет координаты \((0; 4)\).

3) \(|x| + |y| = 7\)
при \(y = 0\),

\(|x| = 7\),

\(x = \pm 7\) — при пересечении с осью \(x\) имеет координаты \((7; 0)\) и \((-7; 0)\).

при \(x = 0\),

\[|y| = 7\]

\(y = \pm 7\) — при пересечении с осью \(y\) имеет координаты \((0; 7)\) и \((0; -7)\).

Подробный ответ:

1) \( 2x — 3y = 6 \)

Для нахождения точек пересечения с осями координат подставим \( y = 0 \) и \( x = 0 \) в уравнение.

При \( y = 0 \), подставляем в уравнение \( 2x — 3 \cdot 0 = 6 \), получаем:

\[
2x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 3
\]

Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) — \( (3; 0) \).

При \( x = 0 \), подставляем в уравнение \( 2 \cdot 0 — 3y = 6 \), получаем:

\[
-3y = 6 \quad \Rightarrow \quad y = -2
\]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) — \( (0; -2) \).

2) \( x^2 + y = 4 \)

Для нахождения точек пересечения с осями координат подставим \( y = 0 \) и \( x = 0 \) в уравнение.

При \( y = 0 \), подставляем в уравнение \( x^2 + 0 = 4 \), получаем:

\[
x^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad x = \pm 2
\]

Таким образом, точки пересечения с осью \( x \) — \( (2; 0) \) и \( (-2; 0) \).

При \( x = 0 \), подставляем в уравнение \( 0^2 + y = 4 \), получаем:

\[
y = 4
\]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) — \( (0; 4) \).

3) \( |x| + |y| = 7 \)

Для нахождения точек пересечения с осями координат подставим \( y = 0 \) и \( x = 0 \) в уравнение.

При \( y = 0 \), подставляем в уравнение \( |x| + |0| = 7 \), получаем:

\[
|x| = 7 \quad \Rightarrow \quad x = \pm 7
\]

Таким образом, точки пересечения с осью \( x \) — \( (7; 0) \) и \( (-7; 0) \).

При \( x = 0 \), подставляем в уравнение \( |0| + |y| = 7 \), получаем:

\[
|y| = 7 \quad \Rightarrow \quad y = \pm 7
\]

Таким образом, точки пересечения с осью \( y \) — \( (0; 7) \) и \( (0; -7) \).

Итоговый ответ:

  • Для уравнения \( 2x — 3y = 6 \): точки пересечения — \( (3; 0) \) и \( (0; -2) \);
  • Для уравнения \( x^2 + y = 4 \): точки пересечения — \( (2; 0) \), \( (-2; 0) \) и \( (0; 4) \);
  • Для уравнения \( |x| + |y| = 7 \): точки пересечения — \( (7; 0) \), \( (-7; 0) \), \( (0; 7) \) и \( (0; -7) \);

Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы