1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 925 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Принадлежит ли графику уравнения \(x^4 — y = -2\) точки, имеющие отрицательную ординату?

Краткий ответ:

\[x^4 — y = -2\]

\(y = x^4 + 2\) — нет, данному графику не принадлежат точки, имеющие отрицательную ординату, так как \(x^4 \geq 0\), \(2 > 0\).

Подробный ответ:

Для начала преобразуем уравнение \( x^4 — y = -2 \) в более удобный вид, выразив \( y \) через \( x \):

\[
x^4 — y = -2
\]

Добавим \( y \) с обеих сторон уравнения и добавим 2 с другой стороны:

\[
y = x^4 + 2
\]

Теперь у нас есть выражение для \( y \), которое зависит от \( x \). Чтобы понять, могут ли точки графика этого уравнения иметь отрицательную ординату, рассмотрим, как ведет себя значение \( y \) при различных значениях \( x \).

Анализ значений функции \( y = x^4 + 2 \)

Мы знаем, что для любого \( x \), \( x^4 \) всегда будет неотрицательным числом, потому что любое число, возведенное в четную степень, дает положительное или нулевое значение. То есть для всех \( x \) выполняется следующее:

\[
x^4 \geq 0
\]

Таким образом, минимальное значение \( x^4 \) будет равно 0, когда \( x = 0 \). Подставим это значение в уравнение для \( y \):

\[
y = 0^4 + 2 = 2
\]

Значение \( y \) при \( x = 0 \) равно 2, и это минимальное значение, которое может принимать \( y \), поскольку \( x^4 \) всегда неотрицательно.

Вывод

Так как минимальное значение \( y \) равно 2, то для всех значений \( x \) значение \( y \) всегда будет больше или равно 2. Это означает, что график функции \( y = x^4 + 2 \) не пересекает ось \( y \) ниже нуля, и не существует точек с отрицательной ординатой.

Ответ: Графику уравнения \( x^4 — y = -2 \) не принадлежат точки с отрицательной ординатой, так как для всех значений \( x \) значение \( y \) всегда больше или равно 2.


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы