Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 928 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \( x^2 + y^2 = 0 \);
2) \( (x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0 \);
3) \( x^4 + y^4 = -4 \).
1) \(x^2 + y^2 = 0\)
при \(x = 0, y = 0\)
2) \((x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0\)
\[x + 2 = 0, y — 3 = 0\]
\[x = -2, y = 3\]
3) \(x^4 + y^6 = -4\)
Корней нет, так как сумма степеней с чётными показателями не может быть отрицательным числом.
1) \( x^2 + y^2 = 0 \)
Это уравнение является суммой квадратов двух чисел. Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицателен, сумма двух квадратов равна нулю только в том случае, если оба числа равны нулю. Таким образом:
\[
x^2 + y^2 = 0
\]
можно решить только при \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
Решение: \( x = 0 \), \( y = 0 \).
2) \( (x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0 \)
Это уравнение представляет собой сумму квадратов двух выражений. Для того чтобы сумма этих квадратов была равна нулю, оба слагаемых должны быть равны нулю. То есть:
\[
(x + 2)^2 = 0 \quad \text{и} \quad (y — 3)^2 = 0
\]
Решим каждое из этих уравнений по отдельности:
\[
x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2
\]
\[
y — 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 3
\]
Решение: \( x = -2 \), \( y = 3 \).
3) \( x^4 + y^4 = -4 \)
Это уравнение является суммой четных степеней чисел \( x \) и \( y \). Поскольку любая степень с четным показателем (включая 4) всегда неотрицательна, сумма этих чисел не может быть отрицательной. То есть невозможно, чтобы сумма \( x^4 + y^4 \) была равна \( -4 \), так как сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательной.
Решение: корней нет, так как сумма степеней с четными показателями не может быть отрицательной.
Итоговый ответ:
- 1) \( x^2 + y^2 = 0 \): решение \( x = 0 \), \( y = 0 \);
- 2) \( (x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0 \): решение \( x = -2 \), \( y = 3 \);
- 3) \( x^4 + y^4 = -4 \): решений нет.
Алгебра
