1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 928 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) \( x^2 + y^2 = 0 \);

2) \( (x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0 \);

3) \( x^4 + y^4 = -4 \).

Краткий ответ:

1) \(x^2 + y^2 = 0\)

при \(x = 0, y = 0\)

2) \((x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0\)

\[x + 2 = 0, y — 3 = 0\]

\[x = -2, y = 3\]

3) \(x^4 + y^6 = -4\)

Корней нет, так как сумма степеней с чётными показателями не может быть отрицательным числом.

Подробный ответ:

1) \( x^2 + y^2 = 0 \)

Это уравнение является суммой квадратов двух чисел. Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицателен, сумма двух квадратов равна нулю только в том случае, если оба числа равны нулю. Таким образом:

\[
x^2 + y^2 = 0
\]

можно решить только при \( x = 0 \) и \( y = 0 \).

Решение: \( x = 0 \), \( y = 0 \).

2) \( (x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0 \)

Это уравнение представляет собой сумму квадратов двух выражений. Для того чтобы сумма этих квадратов была равна нулю, оба слагаемых должны быть равны нулю. То есть:

\[
(x + 2)^2 = 0 \quad \text{и} \quad (y — 3)^2 = 0
\]

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

\[
x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2
\]

\[
y — 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 3
\]

Решение: \( x = -2 \), \( y = 3 \).

3) \( x^4 + y^4 = -4 \)

Это уравнение является суммой четных степеней чисел \( x \) и \( y \). Поскольку любая степень с четным показателем (включая 4) всегда неотрицательна, сумма этих чисел не может быть отрицательной. То есть невозможно, чтобы сумма \( x^4 + y^4 \) была равна \( -4 \), так как сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательной.

Решение: корней нет, так как сумма степеней с четными показателями не может быть отрицательной.

Итоговый ответ:

  • 1) \( x^2 + y^2 = 0 \): решение \( x = 0 \), \( y = 0 \);
  • 2) \( (x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 0 \): решение \( x = -2 \), \( y = 3 \);
  • 3) \( x^4 + y^4 = -4 \): решений нет.

Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы