1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 95 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было сначала на каждой полке?

Краткий ответ:

Пусть на второй полке было \( x \) книг, а на первой — \( 4x \) книг.

Составим уравнение:

\[ 4x — 5 = x + 16 \]

\[ 4x — x = 16 + 5 \]

\[ 3x = 21 \]

\[ x = 7 \, (\text{книг}) \]

было на второй полке.

\[ 4x = 4 \cdot 7 = 28 \, (\text{книг}) \]

было на первой полке.

Ответ: 28 и 7 книг.

Подробный ответ:

Дано: Пусть на второй полке было \( x \) книг, а на первой полке — \( 4x \) книг. Из условия задачи известно, что после того как с первой полки убрали 5 книг, на ней стало столько же книг, сколько на второй полке, к которой добавили 16 книг.

Шаг 1: Составим уравнение, отражающее изменение количества книг на полках. В задаче говорится, что после убавления 5 книг с первой полки, она становится равной по количеству книг второй полке, к которой добавили 16 книг. Запишем это в виде уравнения:

\( 4x — 5 = x + 16 \)

Здесь \( 4x \) — это количество книг на первой полке, а \( x \) — количество книг на второй полке. После того как с первой полки убрали 5 книг, на ней стало \( 4x — 5 \), а на второй полке после добавления 16 книг стало \( x + 16 \). Мы приравняли эти два выражения, так как сказано, что количество книг на полках стало одинаковым.

Шаг 2: Упростим уравнение, перемещая все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:

\( 4x — x = 16 + 5 \)

Для этого мы вычитаем \( x \) с обеих сторон уравнения, так как на левой стороне у нас есть \( 4x \), а на правой — \( x \). Также добавляем 5 к правой стороне уравнения, чтобы все числа оказались справа.

Шаг 3: Упрощаем уравнение, вычитая \( x \) с обеих сторон:

\( 3x = 21 \)

Теперь на левой стороне у нас осталось \( 3x \), а на правой — 21 (потому что \( 16 + 5 = 21 \)).

Шаг 4: Чтобы найти значение \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 3. Это позволит нам найти значение \( x \), которое представляет количество книг на второй полке:

\( x = \frac{21}{3} \)

Выполняем деление: \( x = 7 \). Это означает, что на второй полке было 7 книг.

Шаг 5: Теперь, когда мы нашли \( x = 7 \), подставим это значение в уравнение для первой полки, чтобы найти количество книг на первой полке. Напомним, что на первой полке было \( 4x \) книг. Подставляем значение \( x = 7 \):

\( 4x = 4 \cdot 7 = 28 \)

Итак, на первой полке было 28 книг.

Ответ: На первой полке было 28 книг, на второй — 7 книг.


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы