1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 979 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте уравнение с двумя переменными по такому условию:
1) длина прямоугольника равна \( x \) м, ширина \( y \) м, периметр = 18 м;
2) автобус ехал 4 ч со скоростью \( x \) км/ч и 3 ч — со скоростью \( y \) км/ч, проехав всего 250 км;
3) тетрадь стоит \( x \) р., а ручка \( y \) р., 2 ручки дороже 5 тетрадей на 12 р.;
4) кусок сплава массой \( x \) кг, содержащего 12 \% меди, и кусок сплава массой \( y \) кг, содержащего 20 \% меди, сплавили вместе и получили новый сплав, содержащий 9 кг меди;

Краткий ответ:

1) \(2(x + y) = 18,\)

\[x + y = 9;\]

2) \(4x + 3y = 250;\)

3) \(2y — 5x = 12;\)

4) \(0.12x + 0.2y = 9;\)

5) \(x — 8 = y + 8,\)

\[x — y = 16.\]

Подробный ответ:

1) Длина прямоугольника равна \( x \) м, ширина \( y \) м, периметр = 18 м;

Для того чтобы составить уравнение, используем формулу для периметра прямоугольника:

\( P = 2(x + y) \), где \( x \) — длина, \( y \) — ширина, а \( P \) — периметр.

По условию задачи, периметр равен 18 м, значит:

\( 2(x + y) = 18 \)

Теперь делим обе стороны на 2:

\( x + y = 9 \)

Ответ: Уравнение для этого случая: \( x + y = 9 \).

2) Автобус ехал 4 ч со скоростью \( x \) км/ч и 3 ч — со скоростью \( y \) км/ч, проехав всего 250 км;

Используем формулу пути: \( S = V \cdot t \), где \( S \) — путь, \( V \) — скорость, а \( t \) — время.

В данном случае, путь, пройденный автобусом, равен 250 км. Мы можем разделить путь на два отрезка: первый — с скоростью \( x \) км/ч и временем 4 ч, второй — с скоростью \( y \) км/ч и временем 3 ч. Таким образом, у нас получается уравнение:

\( 4x + 3y = 250 \)

Ответ: Уравнение для этого случая: \( 4x + 3y = 250 \).

3) Тетрадь стоит \( x \) р., а ручка \( y \) р., 2 ручки дороже 5 тетрадей на 12 р.;

Исходя из условия, цена двух ручек больше цены пяти тетрадей на 12 р. Таким образом, можно составить уравнение:

\( 2y — 5x = 12 \)

Ответ: Уравнение для этого случая: \( 2y — 5x = 12 \).

4) Кусок сплава массой \( x \) кг, содержащего 12 % меди, и кусок сплава массой \( y \) кг, содержащего 20 % меди, сплавили вместе и получили новый сплав, содержащий 9 кг меди;

Масса меди в сплаве рассчитывается по формуле \( \text{масса меди} = \text{масса сплава} \times \text{процент меди} \). Таким образом, масса меди в первом куске сплава составляет \( 0.12x \), в втором — \( 0.2y \). По условию задачи, сумма масс меди в двух кусках должна быть равна 9 кг, что даёт уравнение:

\( 0.12x + 0.2y = 9 \)

Ответ: Уравнение для этого случая: \( 0.12x + 0.2y = 9 \).

5) Кусок сплава массой \( x \) кг и кусок сплава массой \( y \) кг связаны уравнением:

По условию задачи, разница масс этих кусков составляет 16 кг, что даёт уравнение:

\( x — y = 16 \)

Ответ: Уравнение для этого случая: \( x — y = 16 \).

Итог:

  • 1) Уравнение для прямоугольника: \( x + y = 9 \).
  • 2) Уравнение для автобуса: \( 4x + 3y = 250 \).
  • 3) Уравнение для тетрадей и ручек: \( 2y — 5x = 12 \).
  • 4) Уравнение для сплавов: \( 0.12x + 0.2y = 9 \).
  • 5) Уравнение для разницы масс сплавов: \( x — y = 16 \).

Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы