Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 980 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте уравнение с двумя переменными по такому условию:
1) боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( a \) см, основание \( b \) см, периметр = 32 см;
2) один автомобиль проехал со скоростью \( x \) км/ч за \( 6 \) ч на \( 32 \) км меньше, чем другой автомобиль со скоростью \( y \) км/ч, который проехал за \( 7 \) ч;
3) в одном магазине было \( x \) яблок, а во втором \( y \) яблок; за день в первом магазине продали 14 \% яблок, а во втором — 18 \% яблок, причём во втором магазине продали на 1,2 кг яблок меньше, чем в первом.
1) \(2a + b = 32;\)
2) \(7y — 6x = 32;\)
3) \(0.14x — 0.18y = 1.2.\)
1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( a \) см, основание \( b \) см, периметр = 32 см;
Для того чтобы составить уравнение, используем формулу для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания:
\( P = 2a + b \), где \( a \) — боковая сторона, а \( b \) — основание.
По условию задачи, периметр равен 32 см, значит:
\( 2a + b = 32 \)
Ответ: Уравнение для этого случая: \( 2a + b = 32 \).
2) Один автомобиль проехал со скоростью \( x \) км/ч за 6 ч на 32 км меньше, чем другой автомобиль со скоростью \( y \) км/ч, который проехал за 7 ч;
Используем формулу пути: \( S = V \cdot t \), где \( S \) — путь, \( V \) — скорость, а \( t \) — время.
Путь, пройденный первым автомобилем, равен \( 6x \), а путь, пройденный вторым автомобилем, равен \( 7y \). По условию задачи, первый автомобиль проехал на 32 км меньше, чем второй, что даёт уравнение:
\( 7y — 6x = 32 \)
Ответ: Уравнение для этого случая: \( 7y — 6x = 32 \).
3) В одном магазине было \( x \) яблок, а во втором \( y \) яблок; за день в первом магазине продали 14 % яблок, а во втором — 18 % яблок, причём во втором магазине продали на 1,2 кг яблок меньше, чем в первом.
По условию задачи, количество яблок, проданных в первом магазине, равно \( 0.14x \), а количество яблок, проданных во втором магазине, равно \( 0.18y \). Из условия задачи, количество яблок, проданных во втором магазине, на 1,2 кг меньше, чем в первом, что даёт уравнение:
\( 0.14x — 0.18y = 1.2 \)
Ответ: Уравнение для этого случая: \( 0.14x — 0.18y = 1.2 \).
Итог:
- 1) Уравнение для периметра треугольника: \( 2a + b = 32 \).
- 2) Уравнение для автомобилей: \( 7y — 6x = 32 \).
- 3) Уравнение для яблок: \( 0.14x — 0.18y = 1.2 \).
Алгебра
