1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 983 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку:
1) \( A (2; 8) \);
2) \( B (-6; 15) \);

Краткий ответ:

Если график проходит через начало координат \((0;0)\), то он имеет вид \(y = kx.\)

1) \(A(2; 8)\)

\(8 = 2k\)

\(k = 4.\)

Уравнение:

\(y = 4x\) или \(y — 4x = 0.\)

2) \(B(-6; 15)\)

\(15 = -6k\)

\(k = \frac{15}{-6}\)

\(k = -\frac{5}{2} = -2,5.\)

Уравнение:

\(y = -2,5x\) или \(y + 2,5x = 0.\)

Подробный ответ:

1) Точка \( A (2; 8) \)

Если график прямой проходит через начало координат \( (0; 0) \), то уравнение прямой имеет вид \( y = kx \), где \( k \) — угловой коэффициент (наклон прямой).

Для того чтобы найти значение \( k \), подставим координаты точки \( A (2; 8) \) в уравнение \( y = kx \):

Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 8 \) в уравнение \( y = kx \):

\( 8 = 2k \)

Решаем относительно \( k \):

\( k = \frac{8}{2} = 4 \)

Теперь у нас есть уравнение прямой:

\( y = 4x \)

Это уравнение можно также записать в виде \( y — 4x = 0 \), что также является уравнением этой прямой.

Ответ: Уравнение для прямой, проходящей через точку \( A(2; 8) \), — \( y = 4x \) или \( y — 4x = 0 \).

2) Точка \( B (-6; 15) \)

Используем тот же принцип для нахождения уравнения прямой, проходящей через начало координат и точку \( B (-6; 15) \).

Подставим координаты точки \( B (-6; 15) \) в уравнение \( y = kx \):

Подставляем \( x = -6 \) и \( y = 15 \) в уравнение \( y = kx \):

\( 15 = -6k \)

Решаем относительно \( k \):

\( k = \frac{15}{-6} = -\frac{5}{2} = -2.5 \)

Теперь у нас есть уравнение прямой:

\( y = -2.5x \)

Это уравнение также можно записать в виде \( y + 2.5x = 0 \), что также является уравнением этой прямой.

Ответ: Уравнение для прямой, проходящей через точку \( B (-6; 15) \), — \( y = -2.5x \) или \( y + 2.5x = 0 \).

Итог:

  • Для точки \( A(2; 8) \) уравнение прямой: \( y = 4x \) или \( y — 4x = 0 \).
  • Для точки \( B(-6; 15) \) уравнение прямой: \( y = -2.5x \) или \( y + 2.5x = 0 \).

Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы