Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 987 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \( b \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) принадлежит оси ординат?
Если точка принадлежит оси ординат, то она находится на оси \(y\), при \(x = 0\):
\[9x + 7y = 35\]
\[9 \cdot 0 + 7y = 35\]
\[7y = 35\]
\[y = 5.\]
Подставим во второе уравнение:
\[x + by = -20\]
\[0 + 5b = -20\]
\[5b = -20\]
\[b = -4.\]
Ответ: \(b = -4.\)
Шаг 1: Понимание условия задачи
Если точка пересечения двух прямых лежит на оси ординат, то её \( x \)-координата равна 0. Это означает, что для того чтобы найти значение \( b \), при котором точка пересечения прямых лежит на оси ординат, нужно подставить \( x = 0 \) в оба уравнения. После подстановки \( x = 0 \) мы можем решить систему для переменной \( y \) и найти нужное значение \( b \), при котором прямые пересекаются на оси ординат.
Шаг 2: Подставляем \( x = 0 \) в первое уравнение
У нас есть первое уравнение прямой:
\( 9x + 7y = 35 \)
Для того чтобы найти точку пересечения с осью ординат, подставим \( x = 0 \) в это уравнение:
\( 9 \cdot 0 + 7y = 35 \)
\( 7y = 35 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( y \):
\( y = \frac{35}{7} = 5 \)
Итак, точка пересечения с осью ординат имеет координаты \( (0; 5) \), то есть, на оси \( y \) при \( x = 0 \) \( y = 5 \).
Шаг 3: Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 5 \) во второе уравнение
Теперь, когда мы знаем, что точка пересечения на оси ординат имеет координаты \( (0; 5) \), подставим эти значения в уравнение второй прямой:
\( x + by = -20 \)
Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 5 \):
\( 0 + b \cdot 5 = -20 \)
Это упрощается до:
\( 5b = -20 \)
Решим это уравнение относительно \( b \):
\( b = \frac{-20}{5} = -4 \)
Ответ: Таким образом, при \( b = -4 \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) лежит на оси ординат.
Итог:
- При \( b = -4 \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) лежит на оси ординат.
Алгебра
