1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 987 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении \( b \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) принадлежит оси ординат?

Краткий ответ:

Если точка принадлежит оси ординат, то она находится на оси \(y\), при \(x = 0\):

\[9x + 7y = 35\]

\[9 \cdot 0 + 7y = 35\]

\[7y = 35\]

\[y = 5.\]

Подставим во второе уравнение:

\[x + by = -20\]

\[0 + 5b = -20\]

\[5b = -20\]

\[b = -4.\]

Ответ: \(b = -4.\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Понимание условия задачи

Если точка пересечения двух прямых лежит на оси ординат, то её \( x \)-координата равна 0. Это означает, что для того чтобы найти значение \( b \), при котором точка пересечения прямых лежит на оси ординат, нужно подставить \( x = 0 \) в оба уравнения. После подстановки \( x = 0 \) мы можем решить систему для переменной \( y \) и найти нужное значение \( b \), при котором прямые пересекаются на оси ординат.

Шаг 2: Подставляем \( x = 0 \) в первое уравнение

У нас есть первое уравнение прямой:

\( 9x + 7y = 35 \)

Для того чтобы найти точку пересечения с осью ординат, подставим \( x = 0 \) в это уравнение:

\( 9 \cdot 0 + 7y = 35 \)

\( 7y = 35 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( y \):

\( y = \frac{35}{7} = 5 \)

Итак, точка пересечения с осью ординат имеет координаты \( (0; 5) \), то есть, на оси \( y \) при \( x = 0 \) \( y = 5 \).

Шаг 3: Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 5 \) во второе уравнение

Теперь, когда мы знаем, что точка пересечения на оси ординат имеет координаты \( (0; 5) \), подставим эти значения в уравнение второй прямой:

\( x + by = -20 \)

Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 5 \):

\( 0 + b \cdot 5 = -20 \)

Это упрощается до:

\( 5b = -20 \)

Решим это уравнение относительно \( b \):

\( b = \frac{-20}{5} = -4 \)

Ответ: Таким образом, при \( b = -4 \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) лежит на оси ординат.

Итог:

  • При \( b = -4 \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) лежит на оси ординат.

Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы