1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 995 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точки \( M(6; 0) \) и \( K(0; 6) \).

Краткий ответ:

Линейное уравнение имеет вид \(ax + by = c\).

Точки \(M(6; 0)\) и \(K(0; 6)\):

\[
6a + 0b = c, \quad 0a + 6b = c
\]

\[
6a = 6b\]

\[a = b
\]

Пусть \(b = 5\), тогда \(a = 5\), значит:

\[
c = 6b = 6 \cdot 5 = 30
\]

Будет уравнение:

\[
5x + 5y = 30
\]

Подробный ответ:

Шаг 1: Преобразование уравнения прямой

Линейное уравнение прямой имеет вид \( ax + by = c \). Мы знаем, что прямой график проходит через точки \( M(6; 0) \) и \( K(0; 6) \). Чтобы найти уравнение этой прямой, подставим координаты этих точек в уравнение и решим для коэффициентов \( a \), \( b \), и \( c \).

Шаг 2: Подставляем координаты точки \( M(6; 0) \)

Подставим координаты точки \( M(6; 0) \) в уравнение \( ax + by = c \):

\( 6a + 0b = c \)

\( 6a = c \)

Таким образом, получаем выражение для \( c \) через \( a \): \( c = 6a \).

Шаг 3: Подставляем координаты точки \( K(0; 6) \)

Теперь подставим координаты точки \( K(0; 6) \) в уравнение \( ax + by = c \):

\( 0a + 6b = c \)

\( 6b = c \)

Таким образом, получаем выражение для \( c \) через \( b \): \( c = 6b \).

Шаг 4: Приравниваем выражения для \( c \)

Теперь у нас есть два выражения для \( c \): \( c = 6a \) и \( c = 6b \). Приравняем их:

\( 6a = 6b \)

Из этого уравнения получаем:

\( a = b \)

Шаг 5: Подбор значений для \( a \) и \( b \)

Пусть \( b = 5 \), тогда \( a = 5 \). Теперь подставим \( a = 5 \) в выражение для \( c \):

\( c = 6 \cdot 5 = 30 \)

Шаг 6: Уравнение прямой

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( M(6; 0) \) и \( K(0; 6) \), будет:

\( 5x + 5y = 30 \)

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки \( M(6; 0) \) и \( K(0; 6) \), — это \( 5x + 5y = 30 \).


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы