1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 998 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Сколько существует пар простых чисел  (x, y),  являющихся решениями уравнения  5x — 6y = 3?

Краткий ответ:

\[
5x — 6y = 3
\]

\[
5x = 3 + 6y
\]

\[
x = 0,6 + 1,2y
\]

При \(y = 2\):

\[
x = 0,6 + 1,2 \cdot 2 = 0,6 + 2,4 = 3 \quad \text{— подходит;}
\]

При \(y = 3\):

\[
x = 0,6 + 1,2 \cdot 3 = 0,6 + 3,6 = 4,2 \quad \text{— не подходит;}
\]

При \(y = 5\):

\[
x = 0,6 + 1,2 \cdot 5 = 0,6 + 6 = 6,6 \quad \text{— не подходит;}
\]

При \(y = 7\):

\[
x = 0,6 + 1,2 \cdot 7 = 0,6 + 8,4 = 9 \quad \text{— не подходит;}
\]

При \(y = 11\):

\[
x = 0,6 + 1,2 \cdot 11 = 0,6 + 13,2 \quad \text{— не подходит;}
\]

Ответ:

Существует только одна пара простых чисел \((3; 2)\), являющихся решением уравнения.

Подробный ответ:

Уравнение прямой: \( 5x — 6y = 3 \).

Приведем его к виду, выражая \( x \) через \( y \):

\( 5x = 3 + 6y \)

\( x = \frac{3 + 6y}{5} \)

Нам нужно, чтобы \( x \) и \( y \) были простыми числами. Рассмотрим различные значения для \( y \), подставляя их в это уравнение.

Шаг 1: Подставим \( y = 2 \)

\( x = \frac{3 + 6 \cdot 2}{5} = \frac{3 + 12}{5} = \frac{15}{5} = 3 \)

Так как \( x = 3 \) и \( y = 2 \) — оба простые числа, пара \( (3, 2) \) является решением уравнения.

Шаг 2: Подставим \( y = 3 \)

\( x = \frac{3 + 6 \cdot 3}{5} = \frac{3 + 18}{5} = \frac{21}{5} = 4.2 \)

Значение \( x \) не является целым числом, поэтому пара \( (x, y) \) не является решением.

Шаг 3: Подставим \( y = 5 \)

\( x = \frac{3 + 6 \cdot 5}{5} = \frac{3 + 30}{5} = \frac{33}{5} = 6.6 \)

Значение \( x \) не является целым числом, поэтому пара \( (x, y) \) не является решением.

Шаг 4: Подставим \( y = 7 \)

\( x = \frac{3 + 6 \cdot 7}{5} = \frac{3 + 42}{5} = \frac{45}{5} = 9 \)

Хотя \( x = 9 \), это не простое число, поэтому пара \( (x, y) \) не является решением.

Шаг 5: Подставим \( y = 11 \)

\( x = \frac{3 + 6 \cdot 11}{5} = \frac{3 + 66}{5} = \frac{69}{5} = 13.8 \)

Значение \( x \) не является целым числом, поэтому пара \( (x, y) \) не является решением.

Ответ: Существует только одна пара простых чисел \( (3; 2) \), являющихся решением уравнения.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы