ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 149 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Сумма трёх последовательных натуральных чётных чисел не меньше чем 85. Найдите наименьшие три числа, удовлетворяющие этому условию.

Пусть первое число \( n \).

Три числа: \( n \), \( n+2 \), \( n+4 \).

Сумма не меньше 85: \( n + (n+2) + (n+4) \geq 85 \).

Складываем: \( 3n + 6 \geq 85 \).

Вычитаем 6: \( 3n \geq 79 \).

Делим на 3: \( n \geq \frac{79}{3} \).

Принимаем \( n \) — чётное натуральное число, значит \( n = 28 \).

Тогда числа: 28, 30, 32.

Пусть первое число равно \( n \). Так как числа чётные и идут подряд, следующие два числа будут \( n+2 \) и \( n+4 \).

Сумма этих трёх чисел должна быть не меньше 85, то есть \( n + (n+2) + (n+4) \geq 85 \).

Сложим подобные слагаемые: \( 3n + 6 \geq 85 \).

Вычтем 6 из обеих частей неравенства: \( 3n \geq 79 \).

Разделим обе части на 3: \( n \geq \frac{79}{3} \).

Вычислим значение дроби: \( \frac{79}{3} = 26 \frac{1}{3} \).

Поскольку \( n \) — чётное натуральное число, оно должно быть не меньше 27, но при этом чётным, значит \( n = 28 \).

Тогда три числа: \( 28 \), \( 30 \), \( 32 \).