ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 555 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какие из следующих величин являются точными, а какие приближён- ными:

1) объём воды в озере Байкал составляет 23 000 км^3;

2) в классе 32 ученика;

3) в Государственной Думе России 450 депутатов;

4) в самолёте Ил-96-400 436 посадочных мест;

5) урожай составил 36 ц с одного гектара;

6) высота горы Эверест равна 8848 м?

2) В классе 32 ученика — это точная величина, так как учеников можно пересчитать.

3) В Государственной Думе России 450 депутатов — это точная величина, так как количество депутатов фиксировано.

4) В самолёте Ил-96-400 436 посадочных мест — это точная величина, так как количество мест определено конструкцией самолёта.

1) Объём воды в Байкале составляет \(23\,000\,\text{км}^3\) — это приближённая величина, так как объём воды меняется и округляется.

5) Урожай составил \(36\,\text{ц}\) с одного гектара — это приближённая величина, так как урожайность может быть разной, это среднее значение.

6) Высота горы Эверест равна \(8848\,\text{м}\) — это приближённая величина, так как высота измеряется с погрешностью.

Точные: 2; 3; 4;
Приближённые: 1; 5; 6.

1) Объём воды в озере Байкал составляет \(23\,000\,\text{км}^3\). Эта величина относится к приближённым, потому что измерить точный объём воды в таком большом природном объекте, как Байкал, практически невозможно. Во-первых, уровень воды в озере постоянно меняется: на него влияют осадки, испарение, приток и отток воды через реки. Во-вторых, дно Байкала имеет сложный рельеф, который тоже сложно учесть с абсолютной точностью. Поэтому учёные используют различные методы измерения, получают примерные данные и округляют результат до тысяч кубических километров. Например, если бы учёные получили значение \(22\,680\,\text{км}^3\), то для удобства и наглядности его округляют до \(23\,000\,\text{км}^3\). Такая запись говорит о том, что точность измерения невысока, и результат служит лишь для общего представления о масштабе объекта.

2) В классе 32 ученика. Данное число является примером точной величины, потому что количество учеников в классе можно определить абсолютно однозначно. Каждый ученик — это отдельный человек, которого можно пересчитать по списку или визуально. Здесь не возникает никаких трудностей с измерениями или погрешностями, потому что нельзя иметь «половину» ученика или «несколько лишних» учеников, которые не существуют. Если в классе присутствуют 32 ученика, то это фиксированное число, которое не зависит от способа подсчёта или внешних условий. Например, если кто-то скажет, что в классе примерно 30 учеников — это уже будет приближённая оценка, но если указано 32, то это точная величина.

3) В Государственной Думе России 450 депутатов. Это тоже точная величина, так как количество депутатов устанавливается законом Российской Федерации и закреплено в Конституции. Это число не меняется случайным образом и не зависит от внешних факторов, пока не будет принято новое законодательное решение. Если в Думе 450 депутатов, значит, именно столько человек имеют полномочия принимать законы и участвовать в заседаниях. Даже если кто-то временно отсутствует или его мандат приостановлен, общее количество депутатских мест остаётся неизменным, и оно равно 450. Это значение не округляется и не приближённое, а абсолютно точное.

4) В самолёте Ил-96-400 436 посадочных мест. Это число также относится к точным величинам, потому что количество посадочных мест определяется конструкцией самолёта и не может быть дробным или примерным. При проектировании и изготовлении самолёта инженеры устанавливают определённое количество кресел, каждое из которых предназначено для одного пассажира. Если в технической документации указано, что в самолёте 436 мест, значит, именно столько кресел установлено на борту. В процессе эксплуатации это число не меняется, если не проводится специальная перепланировка салона. Таким образом, 436 — это точная величина, отражающая реальное количество мест.

5) Урожай составил \(36\,\text{ц}\) с одного гектара. Это приближённая величина, потому что урожайность зависит от множества факторов: погоды, качества почвы, сорта растений, использования удобрений и других агротехнических приёмов. Даже на одном и том же поле урожай может различаться на разных участках. Поэтому, когда говорят, что урожай составил \(36\,\text{ц}\) с гектара, имеют в виду среднее значение, полученное по результатам измерений на разных участках или за несколько лет. Например, на одном участке урожай мог быть \(34\,\text{ц}\), на другом — \(38\,\text{ц}\), а среднее значение составило \(36\,\text{ц}\). Кроме того, при взвешивании урожая используются весы с определённой точностью, возможны небольшие погрешности измерения массы.

6) Высота горы Эверест равна \(8848\,\text{м}\). Эта величина приближённая, потому что измерить высоту самой высокой горы мира с абсолютной точностью невозможно. Измерения проводятся с помощью различных приборов: спутниковых систем, барометров, лазерных дальномеров, но все они имеют определённую погрешность. Кроме того, высота горы может меняться из-за движения тектонических плит, снежного покрова, эрозии и других природных процессов. Например, в разные годы измерения могли показывать значения \(8844\,\text{м}\), \(8850\,\text{м}\), но для удобства и единообразия принято указывать \(8848\,\text{м}\). Это значение округлено до целых метров и отражает средний результат различных измерений.

Точные: 2; 3; 4;

Приближённые: 1; 5; 6.