Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 677 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В таблице приведено распределение по возрасту отдыхающих в молодёжном спортивном лагере в один из летних месяцев.
1) Относительная частота, %: 6; 10,5; 10; 16; 10; 10; 9,5; 12; 7,5; 8,5.
| Возраст (лет) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество отдыхающих | 12 | 21 | 20 | 32 | 20 | 20 | 19 | 24 | 15 | 17 |
| Относительная частота (%) | 6 | 10,5 | 10 | 16 | 10 | 10 | 9,5 | 12 | 7,5 | 8,5 |
2) Среднее значение: \( \bar{x} = \frac{16 \cdot 12 + 17 \cdot 21 + 18 \cdot 20 + 19 \cdot 32 + 20 \cdot 20 + 21 \cdot 20 + 22 \cdot 19 + 23 \cdot 24 + 24 \cdot 15 + 25 \cdot 17}{200} = \frac{4092}{200} = 20,46 \) лет.
Мода: \( \text{Мо} = 19 \) лет (наибольшее количество отдыхающих).
1) Для заполнения третьей строки таблицы необходимо рассчитать относительную частоту для каждого возраста в процентах. Относительная частота определяется как отношение количества отдыхающих определенного возраста к общему числу отдыхающих, умноженное на 100. Общее количество отдыхающих равно 200. Рассчитаем для каждого возраста: для 16 лет — \( \frac{12}{200} \cdot 100 = 6\% \), для 17 лет — \( \frac{21}{200} \cdot 100 = 10,5\% \), для 18 лет — \( \frac{20}{200} \cdot 100 = 10\% \), для 19 лет — \( \frac{32}{200} \cdot 100 = 16\% \), для 20 лет — \( \frac{20}{200} \cdot 100 = 10\% \), для 21 лет — \( \frac{20}{200} \cdot 100 = 10\% \), для 22 лет — \( \frac{19}{200} \cdot 100 = 9,5\% \), для 23 лет — \( \frac{24}{200} \cdot 100 = 12\% \), для 24 лет — \( \frac{15}{200} \cdot 100 = 7,5\% \), для 25 лет — \( \frac{17}{200} \cdot 100 = 8,5\% \). Таким образом, третья строка таблицы заполнена значениями: 6; 10,5; 10; 16; 10; 10; 9,5; 12; 7,5; 8,5. Ниже представлена таблица с данными:
| Возраст (лет) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество отдыхающих | 12 | 21 | 20 | 32 | 20 | 20 | 19 | 24 | 15 | 17 |
| Относительная частота (%) | 6 | 10,5 | 10 | 16 | 10 | 10 | 9,5 | 12 | 7,5 | 8,5 |
2) Теперь найдем среднее значение и моду ряда. Среднее значение возраста рассчитывается как сумма произведений каждого возраста на количество отдыхающих этого возраста, деленная на общее число отдыхающих.
Вычислим сумму: \( 16 \cdot 12 + 17 \cdot 21 + 18 \cdot 20 + 19 \cdot 32 + 20 \cdot 20 + 21 \cdot 20 + 22 \cdot 19 + 23 \cdot 24 + \)
\(+24 \cdot 15 + 25 \cdot 17 = 192 + 357 + 360 + 608 + 400 + 420 + 418 + 552 =\)
\(+ 360 + 425 = 4092 \).
Тогда среднее значение равно \( \bar{x} = \frac{4092}{200} = 20,46 \) лет. Мода — это возраст, который встречается чаще всего, то есть соответствует наибольшему количеству отдыхающих. В данном случае это 19 лет, так как количество отдыхающих этого возраста равно 32, что больше, чем для других возрастов. Таким образом, мода \( \text{Мо} = 19 \) лет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.