Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 679 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В течение первых десяти дней мая температура воздуха в 6 ч утра была такой: 16 °С; 14 °С; 12 °С; 16 °C; 15 °C; 15 °C; 13 °C; 15 °C; 17 ℃; 14 °С. Найдите меры центральной тенденции полученной совокупности данных. Заполните частотную таблицу.
Температура воздуха за первые 10 дней мая: 16°C, 14°C, 12°C, 16°C, 15°C, 15°C, 13°C, 15°C, 17°C, 14°C. Меры центральной тенденции: среднее значение вычисляется как сумма всех значений, делённая на их количество, то есть \((12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17)/10 = 147/10 = 14.7°C\); мода — наиболее часто встречающееся значение, это 15°C (встречается 3 раза); медиана — среднее из пятого и шестого значений в упорядоченном ряду (12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17), то есть \((15 + 15)/2 = 15°C\).
Частотная таблица:
| Температура воздуха, °C | Частота | Относительная частота, % |
|---|---|---|
| 12 | 1 | 10 |
| 13 | 1 | 10 |
| 14 | 2 | 20 |
| 15 | 3 | 30 |
| 16 | 2 | 20 |
| 17 | 1 | 10 |
Диаграмма частоты температур воздуха в мае:
1) В течение первых десяти дней мая температура воздуха в 6 часов утра была следующей: 16°C, 14°C, 12°C, 16°C, 15°C, 15°C, 13°C, 15°C, 17°C, 14°C. Необходимо найти меры центральной тенденции для этой совокупности данных.
Для начала определим среднее значение температуры. Сумма всех значений равна \(12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 = 147\). Количество значений равно 10, поэтому среднее значение составляет \(147 / 10 = 14.7°C\).
Далее найдем моду — значение, которое встречается чаще всего. В данном наборе данных значение 15°C встречается 3 раза, что больше, чем любое другое значение, следовательно, мода равна 15°C.
Теперь определим медиану — среднее из двух центральных значений в упорядоченном ряду. Упорядочим данные: 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17. Пятое и шестое значения равны 15 и 15, значит, медиана составляет \((15 + 15)/2 = 15°C\).
Также вычислим размах, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями: \(17 — 12 = 5°C\).
2) Заполним частотную таблицу на основе предоставленных данных. Для каждой температуры подсчитаем количество её появлений (частоту) и относительную частоту в процентах.
| Температура воздуха, °C | Частота | Относительная частота, % |
|---|---|---|
| 12 | 1 | 10 |
| 13 | 1 | 10 |
| 14 | 2 | 20 |
| 15 | 3 | 30 |
| 16 | 2 | 20 |
| 17 | 1 | 10 |
Итоговый ответ: среднее значение температуры — 14.7°C, мода — 15°C, медиана — 15°C, размах — 5°C.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.