ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1013 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой целые значения х, при которых верно неравенство:
1) |x| < 6,1;
2) 3,4 < |x| < 5,2.

1) \( |x| < 6,1 \):
На координатной прямой показаны числа от \(-6\) до \(6\). Все точки внутри интервала \((-6,1; 6,1)\) отмечены.

2) \( 3,4 < x < 5,2 \):
На координатной прямой отмечен промежуток \( (3,4; 5,2) \), где числа внутри этого интервала соответствуют условию.

1) |x| < 6,1

Понять, что означает модуль:
Неравенство |x| < 6,1 означает, что расстояние числа x от нуля меньше 6,1. Это эквивалентно двойному неравенству:
-6,1 < x < 6,1.

Найти целые числа:
Целые числа в интервале -6,1 < x < 6,1:
x = -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Как отметить в тетради на координатной прямой:

1. Нарисуйте горизонтальную линию — это ваша координатная прямая.
2. Отметьте точки от -6 до 6.
3. Закрасьте точки, соответствующие целым значениям (-6 до 6).

2) 3,4 < |x| < 5,2

Понять, что означает модуль:
Неравенство 3,4 < |x| < 5,2 означает, что расстояние числа x от нуля больше 3,4, но меньше 5,2. Это разбивается на два интервала:
-5,2 < x < -3,4 и 3,4 < x < 5,2.

Найти целые числа:

1. В интервале -5,2 < x < -3,4 целые числа: x = -5, -4.
2. В интервале 3,4 < x < 5,2 целые числа: x = 4, 5.

Все подходящие целые числа: x = -5, -4, 4, 5.

Как отметить в тетради на координатной прямой:

1. Нарисуйте горизонтальную линию — это ваша координатная прямая.
2. Отметьте точки от -5 до 5.
3. Закрасьте только точки -5, -4, 4, 5, так как они соответствуют целым значениям.