Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1045 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каких значениях А верно неравенство |x| > x?
При x < 0.
Разберёмся, когда выполняется неравенство \( |x| > x \):
Определение модуля:
Модуль числа \( x \) определяется как:
\[
|x| =
\begin{cases}
x, & \text{если } x \geq 0, \\
-x, & \text{если } x < 0.
\end{cases}
\]
Рассмотрим неравенство \( |x| > x \):
- Если \( x \geq 0 \):
- В этом случае \( |x| = x \), и неравенство превращается в \( x > x \), что невозможно.
Следовательно, при \( x \geq 0 \) неравенство не выполняется.
- Если \( x < 0 \):
- В этом случае \( |x| = -x \), и неравенство становится \( -x > x \), или \( -x — x > 0 \), что упрощается до \( -2x > 0 \).
Делим на \(-2\) (меняя знак неравенства):
\( x < 0 \).
Следовательно, при \( x < 0 \) неравенство выполняется.
Ответ:
Неравенство \( |x| > x \) выполняется для всех отрицательных значений \( x \), то есть:
\( x \in (-\infty, 0) \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.