Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1046 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Существует ли такое значение х, при котором верно неравенство:
1) |x| < x;
2) |x| ≤ x;
3) |x| ≤ 0?
1) не существует;
2) существует, x = 0;
3) существует, x = 0;
Неравенство \( |x| < x \)
Рассмотрим определение модуля:
\[
|x| =
\begin{cases}
x, & \text{если } x \geq 0, \\
-x, & \text{если } x < 0.
\end{cases}
\]
Рассмотрим случаи:
- Если \( x \geq 0 \):
\( |x| = x \), и неравенство превращается в \( x < x \), что невозможно. - Если \( x < 0 \):
\( |x| = -x \), и неравенство становится \( -x < x \), или \( -2x < 0 \). Делим на \(-2\) (меняя знак): \( x > 0 \), что противоречит условию \( x < 0 \).
Ответ: Значения \( x \), удовлетворяющие \( |x| < x \), не существуют.
Неравенство \( |x| \leq x \)
Рассмотрим случаи:
- Если \( x \geq 0 \):
\( |x| = x \), и неравенство превращается в \( x \leq x \), что всегда верно. - Если \( x < 0 \):
\( |x| = -x \), и неравенство становится \( -x \leq x \), или \( -2x \leq 0 \).
Делим на \(-2\) (меняя знак): \( x \geq 0 \), что противоречит условию \( x < 0 \).
Ответ: Неравенство \( |x| \leq x \) выполняется только при \( x \geq 0 \).
Неравенство \( |x| \leq 0 \)
- Модуль числа \( x \), \( |x| \), всегда больше или равен нулю (\( |x| \geq 0 \)).
- Таким образом, \( |x| \leq 0 \) возможно только при \( |x| = 0 \), что выполняется, если \( x = 0 \).
Ответ: Неравенство \( |x| \leq 0 \) выполняется только при \( x = 0 \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.