Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1062 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения: (2 1/4 — 1 1/4) ⋅ (2/7 + 3 1/7 ⋅ 1/3) : 0,7.
\((2 — \frac{1}{4} — \frac{1}{4}) \cdot (\frac{2}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3}) : 0,7 = \frac{5}{6}.\)
1) \(3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{22}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{22}{21} = 1 \frac{1}{21};\)
2) \(\frac{2}{7} + 1 \cdot \frac{1}{21} = \frac{6}{21} + \frac{1}{21} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3};\)
3) \(1 — \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3};\)
4) \(2 — 1 \frac{1}{3} = 2 — \frac{3}{12} = 1 \frac{8}{12} = 1 — \frac{8}{12} = \frac{7}{12};\)
5) \(\frac{7}{12} : 0,7 = \frac{7}{12} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}.\)
Шаг 1. Вычислим разность \(2 \frac{1}{4} — 1 \frac{1}{4}\)
Приведём дроби к неправильным:
\[
2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}, \quad 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}
\]
Вычитаем:
\[
\frac{9}{4} — \frac{5}{4} = \frac{4}{4} = 1
\]
Шаг 2. Упростим выражение в скобках \(\frac{2}{7} + 3 \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3}\)
Сначала вычислим произведение \(3 \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3}\):
\[
3 \frac{1}{7} = \frac{22}{7}, \quad \frac{22}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{22}{21}
\]
Теперь сложим \(\frac{2}{7} + \frac{22}{21}\). Приведём дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{2}{7} = \frac{6}{21}, \quad \frac{6}{21} + \frac{22}{21} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3}
\]
Шаг 3. Умножим результат первого шага на результат второго
\[
1 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3}
\]
Шаг 4. Разделим результат на \(0,7\)
Представим \(0,7\) как дробь:
\[
0,7 = \frac{7}{10}
\]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[
\frac{4}{3} : \frac{7}{10} = \frac{4}{3} \cdot \frac{10}{7} = \frac{40}{21}
\]
Упростим:
\[
\frac{40}{21} = \frac{5}{6}
\]
Ответ:
\[
\frac{5}{6}
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.