Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1065 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
У нескольких брёвен длиной 4 м и 5 м общая длина равна 45 м. Какое наибольшее количество распилов необходимо сделать, чтобы распилить все брёвна на части длиной 1 м? (Каждым распилом разрезают только одно бревно).
Для брёвен длиной 4 м нужно 3 распила, для 5 м — 4 распила.
Имеем: \(4x + 5y = 45\).
Подходит \(x = 5\), \(y = 5\).
Распилы: \(5 \cdot 3 + 5 \cdot 4 = 35\).
Ответ: 35.
Решение
Шаг 1: Обозначим количество брёвен
Пусть:
— \(x\) — количество брёвен длиной 4 м,
— \(y\) — количество брёвен длиной 5 м.
Составим уравнение для общей длины брёвен:
4x + 5y = 45
Подбираем значения \(x\) и \(y\), чтобы уравнение имело целочисленное решение:
— Если \(x = 0\): \(4 \cdot 0 + 5y = 45 \ y = 9\) (неподходящий случай).
— Если \(x = 5\): \(4 \cdot 5 + 5y = 45 \ y = 5\) (подходит).
— Если \(x = 10\): \(4 \cdot 10 + 5y = 45 \ y = 1\) (подходит).
Каждое бревно длиной \(n\) метров требует \(n — 1\) распилов.
Случай 1: \(x = 5\), \(y = 5\)
— 5 брёвен длиной 4 м: \(5 \cdot 3 = 15\) распилов.
— 5 брёвен длиной 5 м: \(5 \cdot 4 = 20\) распилов.
Всего: \(15 + 20 = 35\) распилов.
Случай 2: \(x = 10\), \(y = 1\)
— 10 брёвен длиной 4 м: \(10 \cdot 3 = 30\) распилов.
— 1 бревно длиной 5 м: \(4\) распила.
Всего: \(30 + 4 = 34\) распила.
Шаг 4: Вывод
Ответ: 35 распилов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!