Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1086 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Каждый участник шахматного турнира, играя белыми фигурами, выиграл столько партий, сколько все остальные вместе, играя чёрными. Докажите, что все участники одержали одинаковое количество побед.
Пусть х и у — количество партий, которые выиграл какой — то участник, играя белыми и черными фигурами соответственно; С – количество партий турнира, в которых победу одержали черные фигуры. Тогда из условия следует, что х = С − у или х + у = С. Теперь видим, что в левой части полученного равенства записано общее количество побед завоеванных каждым участником, в правой – постоянное число для этого турнира.
В шахматном турнире каждый участник, играя белыми фигурами, выиграл столько партий, сколько все остальные вместе, играя чёрными. Нужно доказать, что все участники одержали одинаковое количество побед.
Решение:
- Пусть в турнире участвуют n игроков. Обозначим количество побед игрока i, играя белыми фигурами, через wi, а количество его побед, играя чёрными фигурами, через bi.
- По условию задачи, каждый игрок, играя белыми фигурами, выиграл столько партий, сколько все остальные игроки вместе, играя чёрными фигурами. Это можно записать как:
wi = b1 + b2 + ... + bn - bi,где
b1 + b2 + ... + bn— общее количество побед всеми игроками, играя чёрными. - Упростим уравнение:
wi + bi = b1 + b2 + ... + bn. - Заметим, что сумма
wi + biдля каждого игрока i равна общему количеству его побед (играя белыми и чёрными). Обозначим это общее количество побед игрока i через pi, то есть:pi = wi + bi. - Подставим в уравнение:
pi = b1 + b2 + ... + bn. - Так как это верно для любого игрока i, то видно, что общее количество побед
piодинаково для всех игроков.
Вывод:
Все участники одержали одинаковое количество побед.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.