Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1093 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
1) \(-2,8 + x + 5,36 + (-7,2) + y + (-7,36)\), если \(x = -13\), \(y = 54\);
2) \(m + (-2 \frac{4}{9}) + 8 \frac{13}{24} + n + (-3 \frac{2}{9}) + (-4 \frac{5}{24}) + k\), если \(m = -3 \frac{5}{6}\), \(k = -2 \frac{11}{12}\).
1) \(-2,8 + x + 5,36 + (-7,2) + y + (-7,36) = (-2,8 + (-7,2)) + ((-7,36) + 5,36) + x + y = -10 + (-2) + x + y = -12 + x + y;\)
если \(x = -13, y = 54\), то \(-12 + x + y = -12 + (-13) + 54 = 29;\)
2) \(m + (-2 \frac{4}{9}) + 8 \frac{13}{24} + n + (-3 \frac{2}{9}) + (-4 \frac{5}{24}) = m + n + \Big((-2 \frac{4}{9}) + (-3 \frac{2}{9}) + \big((-4 \frac{5}{24}) + 8 \frac{13}{24}\big)\Big) =\)
\(m + n + \Big(-\frac{5}{6} + \frac{8}{24}\Big) = m + n + \Big(-\frac{5}{3} + 4 \frac{1}{3}\Big) = m + n + \Big(-\big(\frac{5}{3} — 4 \frac{1}{3}\big)\Big) = m + n + (-1 \frac{1}{3});\)
если \(m = -3 \frac{5}{6}, k = -2 \frac{11}{12}\), то \(m + n + (-1 \frac{1}{3}) = -3 \frac{5}{6} + (-2 \frac{11}{12}) + (-1 \frac{4}{12}) = -3 \frac{10}{12} + (-2 \frac{11}{12}) + (-1 \frac{4}{12}) = -\frac{6}{12} = -8 \frac{1}{12}.\)
1. Упростим выражение:
\(-2,8 + x + 5,36 + (-7,2) + y + (-7,36)\)
Сгруппируем числа для удобства:
- \((-2,8 + (-7,2)) + (5,36 + (-7,36)) + x + y\)
Посчитаем каждую группу:
- \(-2,8 + (-7,2) = -10\)
- \(5,36 + (-7,36) = -2\)
Подставим значения \(x = -13\) и \(y = 54\):
- \(-10 + (-2) + x + y = -10 + (-2) + (-13) + 54\)
Выполним сложение:
- \(-10 — 2 — 13 + 54 = -25 + 54 = 29\)
Ответ: 29
2. Упростим выражение:
\(m + (-2 \frac{4}{9}) + 8 \frac{13}{24} + n + (-3 \frac{2}{9}) + (-4 \frac{5}{24}) + k\)
Сгруппируем дроби:
- \(m + n + k + \Big((-2 \frac{4}{9}) + (-3 \frac{2}{9})\Big) + \Big(8 \frac{13}{24} + (-4 \frac{5}{24})\Big)\)
Посчитаем каждую группу дробей:
1. Сложение дробей с знаменателем \(9\):
- \(-2 \frac{4}{9} + (-3 \frac{2}{9}) = -\Big(2 + \frac{4}{9}\Big) — \Big(3 + \frac{2}{9}\Big) = -(2 + 3) — \Big(\frac{4}{9} + \frac{2}{9}\Big) = -5 — \frac{6}{9} = -5 — \frac{2}{3}\)
2. Сложение дробей с знаменателем \(24\):
- \(8 \frac{13}{24} + (-4 \frac{5}{24}) = \Big(8 + \frac{13}{24}\Big) — \Big(4 + \frac{5}{24}\Big) = (8 — 4) + \Big(\frac{13}{24} — \frac{5}{24}\Big) = 4 + \frac{8}{24} = 4 + \frac{1}{3}\)
Теперь выражение:
- \(m + n + k + \Big(-5 — \frac{2}{3}\Big) + \Big(4 + \frac{1}{3}\Big)\)
Объединим дроби:
- \(m + n + k + (-5 + 4) + \Big(-\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\Big) = m + n + k — 1 — \frac{1}{3}\)
Подставим значения \(m = -3 \frac{5}{6}\), \(k = -2 \frac{11}{12}\):
- \(m + k = -3 \frac{5}{6} + (-2 \frac{11}{12}) = -\Big(3 + \frac{5}{6}\Big) — \Big(2 + \frac{11}{12}\Big)\)
Приведем дроби к общему знаменателю (\(6\) и \(12\)):
- \(-\Big(3 + \frac{10}{12}\Big) — \Big(2 + \frac{11}{12}\Big) = -(3 + 2) — \Big(\frac{10}{12} + \frac{11}{12}\Big) = -5 — \frac{21}{12} = -5 — 1 \frac{9}{12} = -6 \frac{9}{12} = -6 \frac{3}{4}\)
Теперь подставим:
- \(m + n + k — 1 — \frac{1}{3} = -6 \frac{3}{4} — 1 — \frac{1}{3}\)
Приведем все дроби к общему знаменателю (\(12\)):
- \(-6 \frac{3}{4} = -6 \frac{9}{12}\)
- \(-1 = -\frac{12}{12}\)
- \(-\frac{1}{3} = -\frac{4}{12}\)
Сложим:
- \(-6 \frac{9}{12} — \frac{12}{12} — \frac{4}{12} = -6 — \frac{9 + 12 + 4}{12} = -6 — \frac{25}{12} = -8 \frac{1}{12}\)
Ответ: -8 \frac{1}{12}
Итоговые ответы:
- 1: 29
- 2: -8 \frac{1}{12}
1) \(-2,8 + x + 5,36 + (-7,2) + y + (-7,36) = (-2,8 + (-7,2)) + ((-7,36) + 5,36) + x + y = -10 + (-2) + x + y = -12 + x + y;\)
если \(x = -13, y = 54\), то \(-12 + x + y = -12 + (-13) + 54 = 29;\)
2) \(m + (-2 \frac{4}{9}) + 8 \frac{13}{24} + n + (-3 \frac{2}{9}) + (-4 \frac{5}{24}) = m + n + \Big((-2 \frac{4}{9}) + (-3 \frac{2}{9}) + \big((-4 \frac{5}{24}) + 8 \frac{13}{24}\big)\Big) =\)
\(m + n + \Big(-\frac{5}{6} + \frac{8}{24}\Big) = m + n + \Big(-\frac{5}{3} + 4 \frac{1}{3}\Big) = m + n + \Big(-\big(\frac{5}{3} — 4 \frac{1}{3}\big)\Big) = m + n + (-1 \frac{1}{3});\)
если \(m = -3 \frac{5}{6}, k = -2 \frac{11}{12}\), то \(m + n + (-1 \frac{1}{3}) = -3 \frac{5}{6} + (-2 \frac{11}{12}) + (-1 \frac{4}{12}) = -3 \frac{10}{12} + (-2 \frac{11}{12}) + (-1 \frac{4}{12}) = -\frac{6}{12} = -8 \frac{1}{12}.\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.