Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1123 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите координату точки на координатной прямой, удалённой:
1) от точки A (4,6) на 10 единиц;
2) от точки B \((-1 \frac{1}{3})\) на \(2 \frac{1}{6}\) единицы;
3) от точки C \((-3 \frac{2}{7})\) на \(3 \frac{2}{7}\) единицы;
Сколько решений имеет задача?
1) \(4,6 + 10 = 14,6\) — вправо от точки A;
\(4,6 — 10 = -5,4\) — влево от точки A;
Ответ: \((14,6), (-5,4)\).
2) \(-1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{6} = 2 \frac{1}{6} — 1 \frac{2}{6} = 1 \frac{7}{6} — 1 \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\) — вправо от точки B;
\(-1 \frac{1}{3} — 2 \frac{1}{6} = -1 \frac{2}{6} — 2 \frac{1}{6} = -3 \frac{3}{6} = -3 \frac{1}{2}\) — влево от точки B;
Ответ: \(\left(\frac{5}{6}\right), \left(-3 \frac{1}{2}\right)\).
3) \(-3 \frac{2}{7} + 3 \frac{2}{7} = 0\) — вправо от точки C;
\(-3 \frac{2}{7} — 3 \frac{2}{7} = -6 \frac{4}{7}\) — влево от точки C;
Ответ: \((0), \left(-6 \frac{4}{7}\right)\).
1. Для точки A (4,6)
Координаты точек, находящихся на 10 единиц от точки A:
- Вправо: \( 4,6 + 10 = 14,6 \)
- Влево: \( 4,6 — 10 = -5,4 \)
Ответ: \( 14,6 \) и \( -5,4 \).
2. Для точки B \(-1 \frac{1}{3}\)
Сначала преобразуем дроби:
- \(-1 \frac{1}{3} = -1 — \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\)
- \(2 \frac{1}{6} = 2 + \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\)
Координаты точек, находящихся на \(2 \frac{1}{6}\) единицы от точки B:
- Вправо: \( -\frac{4}{3} + \frac{13}{6} = -\frac{8}{6} + \frac{13}{6} = \frac{5}{6} \)
- Влево: \( -\frac{4}{3} — \frac{13}{6} = -\frac{8}{6} — \frac{13}{6} = -\frac{21}{6} = -3 \frac{1}{2} \)
Ответ: \( \frac{5}{6} \) и \( -3 \frac{1}{2} \).
3. Для точки C \(-3 \frac{2}{7}\)
Сначала преобразуем дроби:
- \(-3 \frac{2}{7} = -3 — \frac{2}{7} = -\frac{21}{7} — \frac{2}{7} = -\frac{23}{7}\)
- \(3 \frac{2}{7} = 3 + \frac{2}{7} = \frac{21}{7} + \frac{2}{7} = \frac{23}{7}\)
Координаты точек, находящихся на \(3 \frac{2}{7}\) единицы от точки C:
- Вправо: \( -\frac{23}{7} + \frac{23}{7} = 0 \)
- Влево: \( -\frac{23}{7} — \frac{23}{7} = -\frac{46}{7} = -6 \frac{4}{7} \)
Ответ: \( 0 \) и \( -6 \frac{4}{7} \).
Итоговый ответ:
Каждое из трёх условий имеет два решения (точки, удалённые влево и вправо). Таким образом, задача имеет 6 решений.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.