Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1124 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3) и В (7). Сколько единичных отрезков составляет расстояние между точками А и В?
Выскажите гипотезу: чему равно расстояние между точками А (а) и В (b) координатной прямой, если b > a. Обсудите свою гипотезу в классе. Проверьте её для точек:
1) C (–6) и D (2);
2) M (–8) и K (–3).
7 – 3 = 4 – расстояние между точками А и В;
Если b > a, то расстояние между точками А (а) и В (b) координатной прямой будет равно (b – a) единичных отрезков.
1) 2 – (–6) = 2 + 6 = 8 – расстояние между точками C и D;
2) –3 – (–8) = –3 + 8 = 5 – расстояние между точками M и K.
Часть 1: Координатная прямая с точками A (3) и B (7)
Расстояние между точками A и B:
Расстояние между точками равно разности их координат: \( |7 — 3| = 4 \). Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 4 единичных отрезка.
Часть 2: Гипотеза
Если точки A и B имеют координаты \(a\) и \(b\) соответственно, и \(b > a\), то расстояние между ними равно разности их координат:
\[
|b — a|
\]
Гипотеза: расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.
Часть 3: Проверка гипотезы
1) Точки C (–6) и D (2)
Расстояние между точками:
\[
|2 — (-6)| = |2 + 6| = 8
\]
Ответ: расстояние между точками C и D равно 8 единичным отрезкам.
2) Точки M (–8) и K (–3)
Расстояние между точками:
\[
|-3 — (-8)| = |-3 + 8| = 5
\]
Ответ: расстояние между точками M и K равно 5 единичным отрезкам.
Вывод:
Гипотеза подтверждена: расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.