Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1127 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) |х| + 2,8 = 5;
2) |х| – 3,1 = 4,4;
3) |х| – 0,4 = –0,29; 4) |х| – 6 = –9;
5) 15 – |х| = –2;
6) |х + 2,5| = 1.
1) |х| + 2,8 = 5;
|х| = 5 – 2,8;
|х| = 2,2;
х = 2,2 или х = –2,2;
2) |х| – 3,1 = 4,4;
|х| = 4,4 + 3,1;
|х| = 7,5;
х = 7,5 или х = –7,5;
3) |х| – 0,4 = –0,29;
|х| = 0,4 – 0,29;
|х| = 0,11;
х = 0,11 или х = –0,11;
4) |х| – 6 = –9;
|х| = 6 – 9;
|х| = –3;
Нет решений;
5) 15 – |х| = –2;
|х| = 15 + 2;
|х| = 17;
х = 17 или х = –17;
6) |х + 2,5| = 1;
х + 2,5 = 1;
х = 1 – 2,5;
х = –1,5;
х + 2,5 = –1;
х = –1 – 2,5;
х = –3,5.
1. \(|x| + 2,8 = 5\)
- Выразим модуль:
\[|x| = 5 — 2,8 = 2,2\] - Раскрываем модуль:
\[x = 2,2 \quad \text{или} \quad x = -2,2\]
Ответ: \(x = 2,2\) или \(x = -2,2\)
2. \(|x| — 3,1 = 4,4\)
- Выразим модуль:
\[|x| = 4,4 + 3,1 = 7,5\] - Раскрываем модуль:
\[x = 7,5 \quad \text{или} \quad x = -7,5\]
Ответ: \(x = 7,5\) или \(x = -7,5\)
3. \(|x| — 0,4 = -0,29\)
- Выразим модуль:
\[|x| = -0,29 + 0,4 = 0,11\] - Раскрываем модуль:
\[x = 0,11 \quad \text{или} \quad x = -0,11\]
Ответ: \(x = 0,11\) или \(x = -0,11\)
4. \(|x| — 6 = -9\)
- Выразим модуль:
\[|x| = -9 + 6 = -3\] - Проверяем условие:
Модуль числа не может быть отрицательным (\(|x| \geq 0\)). Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: Решений нет.
5. \(15 — |x| = -2\)
- Выразим модуль:
\[-|x| = -2 — 15 = -17\] - Умножаем обе части на \(-1\):
\[|x| = 17\] - Раскрываем модуль:
\[x = 17 \quad \text{или} \quad x = -17\]
Ответ: \(x = 17\) или \(x = -17\)
6. \(|x + 2,5| = 1\)
Раскрываем модуль:
- \[x + 2,5 = 1 \quad \text{или} \quad x + 2,5 = -1\]
Решаем каждое уравнение:
- \(x + 2,5 = 1 \ x = 1 — 2,5 = -1,5\)
- \(x + 2,5 = -1 \ x = -1 — 2,5 = -3,5\)
Ответ: \(x = -1,5\) или \(x = -3,5\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.