Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1128 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) |х| + 3 = 8;
2) |х| – 1,3 = 1,2;
3) |х| – 0,8 = –0,1;
4) |х| + 2,1 = 1;
5) 13 – |х| = 6;
6) |х + 2,1| = 3.
1) |х| + 3 = 8;
|х| = 8 – 3;
|х| = 5;
х = 5 или х = –5;
2) |х| – 1,3 = 1,2;
|х| = 1,2 + 1,3;
|х| = 2,5;
х = 2,5 или х = –2,5;
3) |х| – 0,8 = –0,1;
|х| = 0,8 – 0,1;
|х| = 0,7;
х = 0,7 или х = –0,7;
4) |х| + 2,1 = 1;
|х| = 1 – 2,1;
|х| = –1,1;
Нет решений;
5) 13 – |х| = 6;
|х| = 13 – 6;
|х| = 7;
х = 7 или х = –7;
6) |х + 2,1| = 3;
х + 2,1 = 3;
х = 3 – 2,1;
х = 0,9;
х + 2,1 = –3;
х = –3 – 2,1;
х = –5,1.
1. \(|x| + 3 = 8\)
- Выразим модуль:
\[|x| = 8 — 3 = 5\] - Раскрываем модуль:
\[x = 5 \quad \text{или} \quad x = -5\]
Ответ: \(x = 5\) или \(x = -5\)
2. \(|x| — 1,3 = 1,2\)
- Выразим модуль:
\[|x| = 1,2 + 1,3 = 2,5\] - Раскрываем модуль:
\[x = 2,5 \quad \text{или} \quad x = -2,5\]
Ответ: \(x = 2,5\) или \(x = -2,5\)
3. \(|x| — 0,8 = -0,1\)
- Выразим модуль:
\[|x| = -0,1 + 0,8 = 0,7\] - Раскрываем модуль:
\[x = 0,7 \quad \text{или} \quad x = -0,7\]
Ответ: \(x = 0,7\) или \(x = -0,7\)
4. \(|x| + 2,1 = 1\)
- Выразим модуль:
\[|x| = 1 — 2,1 = -1,1\] - Проверяем условие:
Модуль числа не может быть отрицательным (\(|x| \geq 0\)). Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: Решений нет.
5. \(13 — |x| = 6\)
- Выразим модуль:
\[-|x| = 6 — 13 = -7\] - Умножаем обе части на \(-1\):
\[|x| = 7\] - Раскрываем модуль:
\[x = 7 \quad \text{или} \quad x = -7\]
Ответ: \(x = 7\) или \(x = -7\)
6. \(|x + 2,1| = 3\)
Раскрываем модуль:
- \[x + 2,1 = 3 \quad \text{или} \quad x + 2,1 = -3\]
Решаем каждое уравнение:
- \(x + 2,1 = 3 \ x = 3 — 2,1 = 0,9\)
- \(x + 2,1 = -3 \ x = -3 — 2,1 = -5,1\)
Ответ: \(x = 0,9\) или \(x = -5,1\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.