ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1145 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение степени:
1) \( (-2)^5 \);
2) \( (-0,6)^2 \);
3) \( \left(-1 \frac{1}{5}\right)^3 \);
4) \( \left(-1 \frac{1}{2}\right)^2 \);
5) \( (-1)^{10} \);
6) \( (-1)^{23} \).

1) \( (-2)^5 = -32 \);
2) \( (-0,6)^2 = 0,36 \);
3) \( \left(-1 \frac{1}{5}\right)^3 = \left(-\frac{6}{5}\right)^3 = -\frac{216}{125} = -1 \frac{91}{125} \);
4) \( \left(-1 \frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \);
5) \( (-1)^{10} = 1 \);
6) \( (-1)^{23} = -1 \).

1. Найти: \( (-2)^5 \)Решение:

   \( (-2)^5 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -32 \)

   Ответ: \(-32\)

2. Найти: \( (-0,6)^2 \)Решение:

   \( (-0,6)^2 = (-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36 \)

   Ответ: \(0,36\)

3. Найти: \( \left(-1 \frac{1}{5}\right)^3 \)Решение:

   Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

   \( -1 \frac{1}{5} = -\frac{6}{5} \)

   Теперь возводим в третью степень:

   \( \left(-\frac{6}{5}\right)^3 = \frac{(-6)^3}{5^3} = \frac{-216}{125} \)

   Представим результат в виде смешанного числа:

   \( \frac{-216}{125} = -1 \frac{91}{125} \)

   Ответ: \(-1 \frac{91}{125}\)

4. Найти: \( \left(-1 \frac{1}{2}\right)^2 \)Решение:

   Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

   \( -1 \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} \)

   Теперь возводим в квадрат:

   \( \left(-\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{(-3)^2}{2^2} = \frac{9}{4} \)

   Представим результат в виде смешанного числа:

   \( \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \)

   Ответ: \(2 \frac{1}{4}\)

5. Найти: \( (-1)^{10} \)Решение:

   Число \(-1\) в четной степени всегда равно \(1\):

   \( (-1)^{10} = 1 \)

   Ответ: \(1\)

6. Найти: \( (-1)^{23} \)Решение:

   Число \(-1\) в нечетной степени всегда равно \(-1\):

   \( (-1)^{23} = -1 \)

   Ответ: \(-1\)