Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1152 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1.
\[
4 \cdot \frac{7}{12} \cdot \left(-1 \frac{3}{11}\right) — \left(-1 \frac{1}{15}\right) \cdot \left(-\frac{45}{64}\right);
\]
2.
\[
-\frac{81}{88} \cdot \left(-6 + \left(-1 \frac{13}{15}\right) \cdot \left(-1 \frac{19}{21}\right)\right);
\]
3.
\[
\left(-\frac{4}{5} — \frac{4}{7}\right) \cdot \left(5 \frac{7}{9} — 7 \frac{11}{12}\right);
\]
4.
\[
\left(-\frac{11}{18} + \left(-2 \frac{2}{9}\right) \cdot (-0,2)^3\right) \cdot (-1,2).
\]
1)
\( 4 \frac{7}{12} \cdot \left(-1 \frac{3}{11}\right) — \left(-1 \frac{1}{15}\right) \cdot \left(-\frac{45}{64}\right) = \frac{55}{12} \cdot \left(-\frac{14}{11}\right) — \frac{16}{15} \cdot \frac{45}{64} = -\frac{35}{6} — \frac{3}{4} = \)
\( = — \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} \right) = — \left( \frac{5}{10}{12} + \frac{9}{12} \right) = — 6 \frac{7}{12}. \)
2)
\(-\frac{81}{88} \cdot \left(-6 + \left(-1 \frac{13}{15}\right) \cdot \left(-1 \frac{19}{21}\right)\right) = \)
\(-\frac{81}{88} \cdot \left(-6 + \frac{28}{15} + \frac{40}{21}\right) = -\frac{81}{88} \cdot \left(-6 + \frac{32}{9}\right) = \)
\(= \frac{81}{88} \cdot \left(5 \frac{9}{9} — 3 \frac{5}{9}\right) = \frac{81}{88} \cdot 2 \frac{4}{9} = \frac{81}{88} \cdot \frac{22}{9} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}; \)
3)
\(\left(-\frac{4}{5} — \frac{4}{7}\right) \cdot \left(5 \frac{7}{9} — 7 \frac{11}{12}\right) \)
\( = -\left(\frac{28}{35} + \frac{20}{35}\right) \cdot \left(7 \frac{33}{36} — 5 \frac{28}{36}\right) = \)
\( = \frac{48}{35} \cdot \frac{77}{36} = \frac{44}{35} = 2 \frac{14}{15}; \)
4)
\(\left(-\frac{11}{18} + \left(-2 \frac{2}{9}\right) \cdot (-0,2)^3\right) \cdot (-1,2) = \)
\(\left(-\frac{11}{18} + \frac{20}{9} \cdot \frac{1}{5}^3\right) \cdot (-1,2) = \)
\(= \left(-\frac{11}{18} + \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{5^3}\right) \cdot (-1,2) = \left(-\frac{11}{18} + \frac{8}{18} \cdot \frac{1}{5^3}\right) \cdot (-1,2) = \)
\(= \left(-\frac{3}{18} \cdot \frac{6}{5}\right) \cdot \frac{1}{180} = \frac{1}{180}.\)
1. Задача
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( -1 \frac{3}{11} = -\frac{14}{11} \)
- \( -1 \frac{1}{15} = -\frac{16}{15} \)
Вычисляем первое произведение:
Второе произведение:
Подставляем в выражение:
Приводим к общему знаменателю:
Преобразуем в смешанное число:
Ответ: \( -6 \frac{7}{12} \)
2. Задача
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( -1 \frac{13}{15} = -\frac{28}{15} \)
- \( -1 \frac{19}{21} = -\frac{40}{21} \)
Вычисляем произведение:
Подставляем в выражение:
Приводим \(-6 + \frac{32}{9}\) к общей дроби:
Упрощаем произведение:
Сокращаем дробь:
Ответ: \( 2 \frac{1}{4} \)
3. Задача
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 5 \frac{7}{9} = \frac{52}{9} \)
- \( 7 \frac{11}{12} = \frac{95}{12} \)
Вычисляем разности:
Упрощаем произведение:
Преобразуем в смешанное число:
Ответ: \( 2 \frac{14}{15} \)
4. Задача
Преобразуем смешанное число в дробь:
- \( -2 \frac{2}{9} = -\frac{20}{9} \)
Вычисляем степень:
Упрощаем произведение:
Складываем дроби:
Умножаем на \(-1,2\):
Ответ: \( \frac{1}{180} \)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.