Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1155 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \(18x^2\), если \(x = -\frac{1}{9}\);
2) \((24x)^3\), если \(x = -\frac{1}{6}\);
3) \((x + y)^4\), если \(x = -0,9\), \(y = 0,8\);
4) \(4x — 3y\), если \(x = -2\frac{1}{4}\), \(y = -7\frac{1}{3}\).
1) Если \(x = -\frac{1}{9}\):
\(18x^2 = 18 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right)^2 = 18 \cdot \frac{1}{81} = \frac{2}{9}\).
2) Если \(x = -\frac{1}{6}\):
\((24x)^3 = (24 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right))^3 = (-4)^3 = -64\).
3) Если \(x = -0,9\), \(y = 0,8\):
\((x + y)^4 = (-0,9 + 0,8)^4 = (-0,1)^4 = 0,0001\).
4) Если \(x = -2\frac{1}{4}\), \(y = -7\frac{1}{3}\):
\(4x — 3y = 4 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) — 3 \cdot \left(-\frac{22}{3}\right) = -9 + 22 = 13\).
1. Найти значение \(18x^2\), если \(x = -\frac{1}{9}\):
Подставляем значение \(x = -\frac{1}{9}\) в выражение:
\[
18x^2 = 18 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right)^2
\]
Сначала возведем \(-\frac{1}{9}\) в квадрат:
\[
\left(-\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{81}
\]
Теперь умножаем на 18:
\[
18 \cdot \frac{1}{81} = \frac{18}{81} = \frac{2}{9}
\]
Ответ: \(\frac{2}{9}\).
2. Найти значение \((24x)^3\), если \(x = -\frac{1}{6}\):
Подставляем значение \(x = -\frac{1}{6}\) в выражение:
\[
(24x)^3 = \left(24 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)\right)^3
\]
Сначала умножим \(24\) на \(-\frac{1}{6}\):
\[
24 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -4
\]
Теперь возведем \(-4\) в куб:
\[
(-4)^3 = -4 \cdot -4 \cdot -4 = -64
\]
Ответ: \(-64\).
3. Найти значение \((x + y)^4\), если \(x = -0,9\), \(y = 0,8\):
Подставляем значения \(x = -0,9\) и \(y = 0,8\) в выражение:
\[
(x + y)^4 = (-0,9 + 0,8)^4
\]
Сначала сложим \(-0,9\) и \(0,8\):
\[
-0,9 + 0,8 = -0,1
\]
Теперь возведем \(-0,1\) в четвертую степень:
\[
(-0,1)^4 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,0001
\]
Ответ: \(0,0001\).
4. Найти значение \(4x — 3y\), если \(x = -2\frac{1}{4}\), \(y = -7\frac{1}{3}\):
Приведем \(x = -2\frac{1}{4}\) и \(y = -7\frac{1}{3}\) к неправильным дробям:
\[
x = -2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}, \quad y = -7\frac{1}{3} = -\frac{22}{3}
\]
Подставляем в выражение:
\[
4x — 3y = 4 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) — 3 \cdot \left(-\frac{22}{3}\right)
\]
Сначала вычислим \(4 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right)\):
\[
4 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) = -9
\]
Теперь вычислим \(3 \cdot \left(-\frac{22}{3}\right)\):
\[
3 \cdot \left(-\frac{22}{3}\right) = -22
\]
Подставляем полученные значения в выражение:
\[
4x — 3y = -9 — (-22) = -9 + 22 = 13
\]
Ответ: \(13\).
Итоговые ответы:
1. \(\frac{2}{9}\)
2. \(-64\)
3. \(0,0001\)
4. \(13\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.