Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1168 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Во сколько раз:
1) \( \frac{1}{48} \) положительного числа меньше, чем \( \frac{1}{6} \) этого числа;
2) \( \frac{5}{6} \) положительного числа больше, чем 60 % этого числа?
1) Пусть \( x \) — положительное число.
\[
\frac{1}{6x} : \frac{1}{48x} = \frac{1}{6} : \frac{1}{48} = 8 \, (\text{раз}) \, — \text{во столько меньше.}
\]
Ответ: в 8 раз.
2) Пусть \( x \) — положительное число.
60 % = \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\);
\[
\frac{5}{6x} : \frac{3}{5x} = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18} \, (\text{раза}) \, — \text{во столько больше.}
\]
Ответ: в \( 1 \frac{7}{18} \) раза.
1. Во сколько раз \( \frac{1}{48} \) положительного числа меньше, чем \( \frac{1}{6} \) этого числа?
Пусть \( x \) — положительное число.
Найдем отношение \( \frac{1}{6x} \) к \( \frac{1}{48x} \):
\( \frac{\frac{1}{6x}}{\frac{1}{48x}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{48}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{48}{1} = \frac{48}{6} = 8 \).
Ответ: \( \frac{1}{48} \) положительного числа меньше, чем \( \frac{1}{6} \) этого числа, в 8 раз.
2. Во сколько раз \( \frac{5}{6} \) положительного числа больше, чем 60 % этого числа?
Пусть \( x \) — положительное число.
Представим 60 % числа в виде дроби:
\( 60\% = \frac{60}{100} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
Найдем отношение \( \frac{5}{6x} \) к \( \frac{3}{5x} \):
\( \frac{\frac{5}{6x}}{\frac{3}{5x}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{3}{5}} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{18} \).
Представим результат в виде смешанного числа:
\( \frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18} \).
Ответ: \( \frac{5}{6} \) положительного числа больше, чем 60 % этого числа, в \( 1 \frac{7}{18} \) раза.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.