Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1185 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
1) \(200m \cdot (-0,4n)\), если \(m = -0,25\), \(n = 0,2\);
2) \(-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p\), если \(m = -\frac{3}{20}\), \(p = \frac{4}{9}\), \(n = -30\).
1) Если \(m = -0,25\), \(n = 0,2\):
\(200m \cdot (-0,4n) = 200 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot mn = -80mn =\)
\(-80 \cdot (-0,25) \cdot (0,2) = 20 \cdot (0,2) = 4\).
2) Если \(m = -\frac{3}{20}\), \(p = \frac{4}{9}\), \(n = -30\):
\(-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{40}{3} \cdot 20 \cdot mnp =\)
\(5mnp = 5 \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot (-30) = 10\).
1. Выражение: \(200m \cdot (-0,4n)\)
Дано: \(m = -0,25\), \(n = 0,2\).
Решение:
- Подставим значения \(m\) и \(n\) в выражение:
\[
200m \cdot (-0,4n) = 200 \cdot (-0,25) \cdot (-0,4 \cdot 0,2).
\] - Выполним умножение внутри скобок:
\[
-0,4 \cdot 0,2 = -0,08.
\] - Теперь выражение принимает вид:
\[
200 \cdot (-0,25) \cdot (-0,08).
\] - Выполним умножение:
\[
200 \cdot (-0,25) = -50.
\] - Далее:
\[
-50 \cdot (-0,08) = 4.
\]
Ответ: \(4\).
2. Выражение: \(-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p\)
Дано: \(m = -\frac{3}{20}\), \(p = \frac{4}{9}\), \(n = -30\).
Решение:
- Подставим значения \(m\), \(n\), \(p\) в выражение:
\[
-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4} \cdot (-30)\right) \cdot 20 \cdot \frac{4}{9}.
\] - Сначала упростим часть \(-\frac{3}{4} \cdot (-30)\):
\[
-\frac{3}{4} \cdot (-30) = \frac{90}{4} = 22,5.
\] - Теперь выражение принимает вид:
\[
-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot 22,5 \cdot 20 \cdot \frac{4}{9}.
\] - Упростим \(-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right)\):
\[
-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) = \frac{1}{20}.
\] - Теперь выражение:
\[
\frac{1}{20} \cdot 22,5 \cdot 20 \cdot \frac{4}{9}.
\] - Сократим \(20\) и \(\frac{1}{20}\):
\[
22,5 \cdot \frac{4}{9}.
\] - Выполним умножение:
\[
22,5 \cdot \frac{4}{9} = \frac{22,5 \cdot 4}{9} = \frac{90}{9} = 10.
\]
Ответ: \(10\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.