ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1185 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение и найдите его значение:
1) \(200m \cdot (-0,4n)\), если \(m = -0,25\), \(n = 0,2\);
2) \(-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p\), если \(m = -\frac{3}{20}\), \(p = \frac{4}{9}\), \(n = -30\).

1) Если \(m = -0,25\), \(n = 0,2\):
\(200m \cdot (-0,4n) = 200 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot mn = -80mn =\)

\(-80 \cdot (-0,25) \cdot (0,2) = 20 \cdot (0,2) = 4\).

2) Если \(m = -\frac{3}{20}\), \(p = \frac{4}{9}\), \(n = -30\):
\(-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{40}{3} \cdot 20 \cdot mnp =\)

\(5mnp = 5 \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot (-30) = 10\).

1. Выражение: \(200m \cdot (-0,4n)\)

Дано: \(m = -0,25\), \(n = 0,2\).

Решение:

1. Подставим значения \(m\) и \(n\) в выражение:
   \[
   200m \cdot (-0,4n) = 200 \cdot (-0,25) \cdot (-0,4 \cdot 0,2).
   \]
2. Выполним умножение внутри скобок:
   \[
   -0,4 \cdot 0,2 = -0,08.
   \]
3. Теперь выражение принимает вид:
   \[
   200 \cdot (-0,25) \cdot (-0,08).
   \]
4. Выполним умножение:
   \[
   200 \cdot (-0,25) = -50.
   \]
5. Далее:
   \[
   -50 \cdot (-0,08) = 4.
   \]

Ответ: \(4\).

2. Выражение: \(-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p\)

Дано: \(m = -\frac{3}{20}\), \(p = \frac{4}{9}\), \(n = -30\).

Решение:

1. Подставим значения \(m\), \(n\), \(p\) в выражение:
   \[
   -\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4} \cdot (-30)\right) \cdot 20 \cdot \frac{4}{9}.
   \]
2. Сначала упростим часть \(-\frac{3}{4} \cdot (-30)\):
   \[
   -\frac{3}{4} \cdot (-30) = \frac{90}{4} = 22,5.
   \]
3. Теперь выражение принимает вид:
   \[
   -\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot 22,5 \cdot 20 \cdot \frac{4}{9}.
   \]
4. Упростим \(-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right)\):
   \[
   -\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) = \frac{1}{20}.
   \]
5. Теперь выражение:
   \[
   \frac{1}{20} \cdot 22,5 \cdot 20 \cdot \frac{4}{9}.
   \]
6. Сократим \(20\) и \(\frac{1}{20}\):
   \[
   22,5 \cdot \frac{4}{9}.
   \]
7. Выполним умножение:
   \[
   22,5 \cdot \frac{4}{9} = \frac{22,5 \cdot 4}{9} = \frac{90}{9} = 10.
   \]

Ответ: \(10\).