Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1188 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 дробь:
1) 5/6;
2) 7/12;
3) 9/20;
4) 4/9;
5) 1/2.
\( \frac{5}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)
\( \frac{7}{12} = \frac{1}{2} + \frac{1}{12} \)
\( \frac{9}{20} = \frac{1}{3} + \frac{1}{60} \)
\( \frac{4}{9} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} \)
\( \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \)
- Дробь \( \frac{5}{6} \):Ищем два числа \(a\) и \(b\), такие что:\[
\frac{5}{6} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}.
\]Общий знаменатель дробей равен \(ab\), тогда:
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}.
\]Приравниваем числители:
\[
b + a = 5,\quad ab = 6.
\]Решаем систему уравнений:
\[
a = 2,\quad b = 3.
\]Проверяем:
\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}.
\]Ответ:
\[
\frac{5}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}.
\] - Дробь \( \frac{7}{12} \):Ищем два числа \(a\) и \(b\), такие что:\[
\frac{7}{12} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}.
\]Общий знаменатель дробей равен \(ab\), тогда:
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}.
\]Приравниваем числители:
\[
b + a = 7,\quad ab = 12.
\]Решаем систему уравнений:
\[
a = 2,\quad b = 6.
\]Проверяем:
\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12}.
\]Ответ:
\[
\frac{7}{12} = \frac{1}{2} + \frac{1}{12}.
\] - Дробь \( \frac{9}{20} \):Ищем два числа \(a\) и \(b\), такие что:\[
\frac{9}{20} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}.
\]Общий знаменатель дробей равен \(ab\), тогда:
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}.
\]Приравниваем числители:
\[
b + a = 9,\quad ab = 20.
\]Решаем систему уравнений:
\[
a = 3,\quad b = 60.
\]Проверяем:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{60} = \frac{20}{60} + \frac{1}{60} = \frac{21}{60} = \frac{9}{20}.
\]Ответ:
\[
\frac{9}{20} = \frac{1}{3} + \frac{1}{60}.
\] - Дробь \( \frac{4}{9} \):Ищем два числа \(a\) и \(b\), такие что:\[
\frac{4}{9} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}.
\]Общий знаменатель дробей равен \(ab\), тогда:
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}.
\]Приравниваем числители:
\[
b + a = 4,\quad ab = 9.
\]Решаем систему уравнений:
\[
a = 3,\quad b = 9.
\]Проверяем:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}.
\]Ответ:
\[
\frac{4}{9} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9}.
\] - Дробь \( \frac{1}{2} \):Ищем два числа \(a\) и \(b\), такие что:\[
\frac{1}{2} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}.
\]Общий знаменатель дробей равен \(ab\), тогда:
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}.
\]Приравниваем числители:
\[
b + a = 1,\quad ab = 2.
\]Решаем систему уравнений:
\[
a = 3,\quad b = 6.
\]Проверяем:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}.
\]Ответ:
\[
\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!