Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 189 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите все пары простых чисел, разность которых равна 17.
Так как разность простых чисел равна 17 – нечётное число, то одно из простых чисел должно быть нечётным, а другое – чётным. Из всех простых чисел только одно чётное – это число 2.
2 + 17 = 19 – второе простое число.
Значит, существует только одна такая пара.
Ответ: 2 и 19.
Нужно найти такие простые числа \( p_1 \) и \( p_2 \), для которых:
\( p_2 — p_1 = 17 \)
или
\( p_1 = p_2 — 17 \)
Для поиска таких чисел будем проверять простые числа \( p_2 \), и для каждого из них вычислять \( p_1 = p_2 — 17 \). Если оба числа окажутся простыми, то это будет подходящая пара.
Проверка:
- Для \( p_2 = 19 \), \( p_1 = 19 — 17 = 2 \) (оба числа простые, пара: (2, 19))
- Для \( p_2 = 31 \), \( p_1 = 31 — 17 = 14 \) (14 не простое)
- Для \( p_2 = 41 \), \( p_1 = 41 — 17 = 24 \) (24 не простое)
- Для \( p_2 = 53 \), \( p_1 = 53 — 17 = 36 \) (36 не простое)
- Для \( p_2 = 59 \), \( p_1 = 59 — 17 = 42 \) (42 не простое)
- Для \( p_2 = 67 \), \( p_1 = 67 — 17 = 50 \) (50 не простое)
- Для \( p_2 = 71 \), \( p_1 = 71 — 17 = 54 \) (54 не простое)
- Для \( p_2 = 89 \), \( p_1 = 89 — 17 = 72 \) (72 не простое)
- Для \( p_2 = 97 \), \( p_1 = 97 — 17 = 80 \) (80 не простое)
Ответ: Единственная пара простых чисел, разность которых равна 17, это (2, 19).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.