Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 190 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите количество делителей числа, равного значению выражения:
1) 23;
2) 24.
Выскажите гипотезу о количестве делителей значения выражения 2n, где n – натуральное число. Обсудите вашу гипотезу в классе.
1) 23 = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8
Делители 8: 1, 2, 4, 8 – четыре делителя.
2) 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16
Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16 – пять делителей.
Гипотеза: значение выражения 2n имеет n + 1 делителей.
- Для числа \( 2^3 \) (то есть 8) все его делители: \( 1, 2, 4, 8 \). То есть количество делителей равно 4.
- Для числа \( 2^4 \) (то есть 16) все его делители: \( 1, 2, 4, 8, 16 \). То есть количество делителей равно 5.
Гипотеза: количество делителей числа \( 2^n \), где \( n \) — натуральное число, равно \( n + 1 \).
Это связано с тем, что все делители числа \( 2^n \) — это его степени двойки: \( 1, 2, 4, 8, \dots, 2^n \). Таким образом, количество делителей всегда будет равно \( n + 1 \).
Ответ:
1) Для \( 2^3 \) количество делителей равно 4.
2) Для \( 2^4 \) количество делителей равно 5.
Обсуждение: Гипотеза о количестве делителей числа \( 2^n \), где \( n \) — натуральное число, верна, и количество делителей всегда равно \( n + 1 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!