Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 227 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На отрезке MN отметили точку P. Расстояние между серединами отрезков MP и NР равно 7 см.
Какова длина отрезка MN?
Дано:
- На отрезке MN отмечена точка P.
- Расстояние между серединами отрезков MP и NP равно 7 см.
Решение:
Обозначим длины отрезков:
- Длина отрезка MP = x см.
- Длина отрезка NP = MN — x см.
Середины отрезков MP и NP:
- Середина отрезка MP находится на расстоянии x/2 см от точки M.
- Середина отрезка NP находится на расстоянии (MN — x)/2 см от точки N.
По условию задачи, расстояние между серединами этих отрезков равно 7 см:
|(x/2) - ((MN - x)/2)| = 7.
Упростим выражение:
(x/2) - ((MN - x)/2) = (2x - MN)/2.
Теперь у нас есть уравнение:
|(2x - MN)/2| = 7.
Умножаем обе части уравнения на 2:
|2x - MN| = 14.
Теперь рассмотрим два случая:
- Первый случай: 2x — MN = 14, из чего MN = 2x — 14.
- Второй случай: 2x — MN = -14, из чего MN = 2x + 14.
В зависимости от положения точки P на отрезке, длина MN может быть равна 14 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.