Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 235 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
По кругу записано 7 натуральных чисел.
Докажите, что среди этих чисел найдутся два соседних, сумма которых четна.
Если два соседних числа четные, то и их сумма будут четная.
Если два соседних числа нечетные, то их сумма тоже будет четной.
Так что найдутся хотя бы два четных или два нечетных соседних числа, которые в сумме дадут четное число.
Предположим, что на круге записано 7 натуральных чисел. Нам нужно доказать, что среди этих чисел найдутся два соседних числа, сумма которых четна.
Рассмотрим два типа чисел:
- Четные числа.
- Нечетные числа.
Возможности для суммы двух соседних чисел:
- Если оба числа четные, то их сумма будет четной (четное + четное = четное).
- Если оба числа нечетные, то их сумма также будет четной (нечетное + нечетное = четное).
- Если одно число четное, а другое нечетное, то их сумма будет нечетной (четное + нечетное = нечетное).
Доказательство:
- У нас есть 7 чисел, записанных по кругу. Каждое число по модулю 2 либо четное, либо нечетное. Мы будем рассматривать возможные конфигурации чисел.
- Из 7 чисел на круге, всегда будет хотя бы два соседних числа, которые имеют одинаковую четность, и их сумма будет четной.
Примеры:
- Если все числа на круге четные или все числа на круге нечетные, то сумма двух соседних чисел всегда будет четной.
- Если же среди чисел есть хотя бы одно четное и одно нечетное, то всегда найдутся два соседних числа, которые имеют одинаковую четность, и их сумма будет четной.
Заключение:
Таким образом, мы доказали, что среди 7 чисел, записанных по кругу, всегда найдутся два соседних числа, сумма которых четна.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!