Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 382 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
Уравнение 1:
\[
\left(x + \frac{4}{21}\right) — \frac{4}{15} = \frac{16}{35}.
\]
- Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Общий знаменатель для \( 21 \), \( 15 \) и \( 35 \) равен \( 105 \). Преобразуем дроби:
\[
\frac{4}{21} = \frac{20}{105}, \quad \frac{4}{15} = \frac{28}{105}, \quad \frac{16}{35} = \frac{48}{105}.
\]
Подставим в уравнение:
\[
\left(x + \frac{20}{105}\right) — \frac{28}{105} = \frac{48}{105}.
\]
- Шаг 2: Упрощение
Раскроем скобки:
\[
x + \frac{20}{105} — \frac{28}{105} = \frac{48}{105}.
\]
Упростим дроби:
\[
x — \frac{8}{105} = \frac{48}{105}.
\]
- Шаг 3: Найдем \( x \)
Добавим \( \frac{8}{105} \) к обеим частям уравнения:
\[
x = \frac{48}{105} + \frac{8}{105}.
\]
Сложим дроби:
\[
x = \frac{56}{105}.
\]
Сократим дробь:
\[
x = \frac{8}{15}.
\]
Ответ для уравнения 1:
\[
x = \frac{8}{15}.
\]
Уравнение 2:
\[
3 \frac{1}{6} — \left(x + 1 \frac{1}{12}\right) = \frac{1}{4}.
\]
- Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
\[
3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}, \quad 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12}.
\]
Уравнение примет вид:
\[
\frac{19}{6} — \left(x + \frac{13}{12}\right) = \frac{1}{4}.
\]
- Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Общий знаменатель для \( 6 \), \( 12 \) и \( 4 \) равен \( 12 \). Преобразуем дроби:
\[
\frac{19}{6} = \frac{38}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}.
\]
Подставим в уравнение:
\[
\frac{38}{12} — \left(x + \frac{13}{12}\right) = \frac{3}{12}.
\]
- Шаг 3: Раскрытие скобок
\[
\frac{38}{12} — x — \frac{13}{12} = \frac{3}{12}.
\]
Упростим:
\[
\frac{38}{12} — \frac{13}{12} — x = \frac{3}{12}.
\]
\[
\frac{25}{12} — x = \frac{3}{12}.
\]
- Шаг 4: Найдем \( x \)
Вычтем \( \frac{25}{12} \) из обеих частей уравнения:
\[
-x = \frac{3}{12} — \frac{25}{12}.
\]
\[
-x = \frac{-22}{12}.
\]
\[
x = \frac{22}{12}.
\]
Сократим дробь:
\[
x = \frac{11}{6}.
\]
Ответ для уравнения 2:
\[
x = \frac{11}{6}.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.