ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 384 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

\( 1 \frac{5}{7} + 3 \frac{11}{14} — 2 \frac{1}{4} \)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

\( 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}, \quad 3 \frac{11}{14} = \frac{53}{14}, \quad 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}. \)

• Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Общий знаменатель для \( 7 \), \( 14 \) и \( 4 \) равен \( 28 \):

\( \frac{12}{7} = \frac{48}{28}, \quad \frac{53}{14} = \frac{106}{28}, \quad \frac{9}{4} = \frac{63}{28}. \)

• Шаг 3: Выполняем действия

\( \frac{48}{28} + \frac{106}{28} — \frac{63}{28} = \frac{48 + 106 — 63}{28} = \frac{91}{28}. \)

• Шаг 4: Преобразуем в смешанное число

\( \frac{91}{28} = 3 \frac{7}{28} = 3 \frac{1}{4}. \)

Ответ к задаче 1:

\( 3 \frac{1}{4} \)

Задача 2:

\( 17 \frac{2}{3} — \left(6 \frac{1}{36} — 4 \frac{3}{8}\right) \)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

\( 17 \frac{2}{3} = \frac{53}{3}, \quad 6 \frac{1}{36} = \frac{217}{36}, \quad 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8}. \)

• Шаг 2: Приведение к общему знаменателю внутри скобок

Общий знаменатель для \( 36 \) и \( 8 \) равен \( 72 \):

\( \frac{217}{36} = \frac{434}{72}, \quad \frac{35}{8} = \frac{315}{72}. \)

• Шаг 3: Вычитаем дроби в скобках

\( \frac{434}{72} — \frac{315}{72} = \frac{119}{72}. \)

• Шаг 4: Приводим \( \frac{53}{3} \) к знаменателю \( 72 \)

\( \frac{53}{3} = \frac{1272}{72}. \)

• Шаг 5: Вычитаем

\( \frac{1272}{72} — \frac{119}{72} = \frac{1153}{72}. \)

• Шаг 6: Преобразуем в смешанное число

\( \frac{1153}{72} = 16 \frac{1}{72}. \)

Ответ к задаче 2:

\( 16 \frac{1}{72} \)