ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 704 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
\((2,04 : \frac{1}{25} — 36,1 : \frac{19}{20}) \cdot \frac{5}{13} — 0,6 : 0,9.\)

\[
(2,04 : \frac{1}{25} — 36,1 : \frac{19}{20}) \cdot \frac{5}{13} — 0,6 : 0,9 =
\]
\[
= \left(\frac{204}{100} : \frac{1}{25} — \frac{361}{10} : \frac{19}{20}\right) \cdot \frac{5}{13} — \frac{6}{10} : \frac{9}{10} =
\]
\[
= \left(\frac{51}{25} \cdot \frac{25}{1} — \frac{361}{10} \cdot \frac{20}{19}\right) \cdot \frac{5}{13} — \frac{6}{10} \cdot \frac{10}{9} =
\]
\[
= (51 — 38) \cdot \frac{5}{13} — \frac{2}{3} = 13 \cdot \frac{5}{13} — \frac{2}{3} =
\]
\[
= 5 — \frac{2}{3} = 4 \frac{3}{3} — \frac{2}{3} = 4 \frac{1}{3}.
\]

Решим выражение поэтапно:

\[
(2,04 : \frac{1}{25} — 36,1 : \frac{19}{20}) \cdot \frac{5}{13} — 0,6 : 0,9.
\]

Шаг 1. Преобразуем каждую часть выражения.

1. Вычислим \(2,04 : \frac{1}{25}\):

\[
2,04 : \frac{1}{25} = 2,04 \cdot 25 = \frac{204}{100} \cdot 25 = \frac{204 \cdot 25}{100} = \frac{5100}{100} = 51.
\]

2. Вычислим \(36,1 : \frac{19}{20}\):

\[
36,1 : \frac{19}{20} = 36,1 \cdot \frac{20}{19} = \frac{361}{10} \cdot \frac{20}{19} = \frac{361 \cdot 20}{10 \cdot 19} = \frac{7220}{190} = \frac{361}{19} \cdot 2 = 38.
\]

3. Вычислим \(0,6 : 0,9\):

\[
0,6 : 0,9 = \frac{6}{10} : \frac{9}{10} = \frac{6}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.
\]

Шаг 2. Подставим результаты в выражение.

Теперь выражение принимает вид:

\[
(51 — 38) \cdot \frac{5}{13} — \frac{2}{3}.
\]

—

Шаг 3. Упростим выражение.

1. Вычислим \(51 — 38\):

\[
51 — 38 = 13.
\]

2. Вычислим \(13 \cdot \frac{5}{13}\):

\[
13 \cdot \frac{5}{13} = 5.
\]

Теперь выражение стало:

\[
5 — \frac{2}{3}.
\]

Шаг 4. Вычтем \(\frac{2}{3}\) из 5

Приведем \(5\) к виду дроби с общим знаменателем \(3\):

\[
5 = \frac{15}{3}.
\]

Теперь вычтем:

\[
\frac{15}{3} — \frac{2}{3} = \frac{15 — 2}{3} = \frac{13}{3}.
\]

Переведем результат в смешанное число:

\[
\frac{13}{3} = 4 \frac{1}{3}.
\]

Ответ:

\[
4 \frac{1}{3}.
\]

$4$