Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 739 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке 112.
а)
\[
S_{\text{левая}} = b \cdot d — 2c^2.
\]
б)
\[
S_{\text{правая}} = b \cdot (a + c).
\]
Левая фигура (с зубцами):
1) Обозначения:
— \( b \) — длина нижней горизонтальной стороны;
— \( d \) — высота всей фигуры;
— \( c \) — ширина и высота каждого зубца.
2) Общая площадь прямоугольника:
Если бы зубцов не было, площадь всей фигуры была бы равна:
\[
S_{\text{прямоугольник}} = b \cdot d.
\]
3) Площадь зубцов:
— Каждый зубец — это квадрат со стороной \( c \).
— Площадь одного зубца: \( S_{\text{зубец}} = c^2 \).
— На фигуре видно, что есть **два зубца**, поэтому их общая площадь:
\[
S_{\text{зубцы}} = 2 \cdot c^2.
\]
4. Вычитание площади зубцов:
Чтобы найти площадь оставшейся части фигуры, вычитаем площадь зубцов из площади всего прямоугольника:
\[
S_{\text{левая}} = b \cdot d — 2 \cdot c^2.
\]
Правая фигура (Т-образная):
1) Обозначения:
— \( a \) — длина верхней горизонтальной стороны;
— \( b \) — длина вертикальных боковых сторон;
— \( c \) — высота центральной вертикальной части.
2) Разбиение фигуры на два прямоугольника:
— Верхний горизонтальный прямоугольник:
\[
S_{\text{верх}} = a \cdot b.
\]
— Нижний вертикальный прямоугольник:
\[
S_{\text{низ}} = b \cdot c.
\]
3) Сложение площадей:
Суммируем площади верхнего и нижнего прямоугольников:
\[
S_{\text{правая}} = a \cdot b + b \cdot c.
\]
4) Упрощение:
Можно вынести \( b \) за скобки:
\[
S_{\text{правая}} = b \cdot (a + c).
\]
Итоговые формулы:
— Для левой фигуры:
\[
S_{\text{левая}} = b \cdot d — 2c^2.
\]
— Для правой фигуры:
\[
S_{\text{правая}} = b \cdot (a + c).
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.