Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 742 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна 40 см, и пять белых палочек, сумма длин которых также равна 40 см. Можно ли разрезать те и другие палочки так, чтобы потом расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковыми, а цвета – разными?
Так как сумма длин чёрных и белых палочек одинакова, то их можно сложить в два ряда друг под другом по цвету, разрезать палочки в тех местах, где стыкуются палочки другого цвета. Таким образом, получим некоторое количество палочек одинаковой длины, но разного цвета.
Ответ: можно.
У нас есть:
- 4 чёрные палочки с длинами \( a_1, a_2, a_3, a_4 \), где \( a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 40 \) см;
- 5 белых палочек с длинами \( b_1, b_2, b_3, b_4, b_5 \), где \( b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 = 40 \) см.
- Задача состоит в том, чтобы разрезать палочки (при необходимости), чтобы каждая чёрная палочка могла быть сопоставлена с белой палочкой такой же длины.
- Заметим, что в сумме длины чёрных палочек равны длинам белых палочек (\( 40 = 40 \)). Это означает, что теоретически возможно разрезать палочки так, чтобы выполнить условия задачи.
Пример возможного разреза:
- Чёрные палочки: \( a_1 = 10 \), \( a_2 = 15 \), \( a_3 = 5 \), \( a_4 = 10 \);
- Белые палочки: \( b_1 = 10 \), \( b_2 = 10 \), \( b_3 = 10 \), \( b_4 = 5 \), \( b_5 = 5 \).
Мы можем разрезать белые палочки так:
- \( b_2 \) длиной 10 остаётся без изменений;
- \( b_3 \) длиной 10 остаётся без изменений;
- \( b_4 \) и \( b_5 \) (по 5 см каждая) объединяются в одну палочку длиной 10 см.
Теперь пары:
- Чёрная \( a_1 = 10 \) и белая \( b_1 = 10 \);
- Чёрная \( a_2 = 15 \) и белая \( b_2 + b_3 = 15 \);
- Чёрная \( a_3 = 5 \) и белая \( b_4 = 5 \);
- Чёрная \( a_4 = 10 \) и белая \( b_5 = 10 \).
Ответ: Да, можно разрезать палочки так, чтобы расположить их парами с одинаковыми длинами и разными цветами.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.