Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 782 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В таблице приведены соответственные значения величин х и у. Установите, являются ли эти величины прямо пропорциональными.
1)
| x | 2 | 6 | 7 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| y | 6 | 18 | 21 | 27 |
2)
| x | 1.2 | 2.4 | 6 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 2 | 5 | 6 |
3)
| x | 0.4 | 1.6 | 2.3 | 3.1 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0.8 | 3.6 | 4.6 | 6.2 |
4)
| x | 1 | 3/4 | 5/8 | 9/16 |
|---|---|---|---|---|
| y | 2/3 | 1/2 | 5/12 | 3/8 |
1) \( \frac{y}{x} = \frac{6}{2} = 3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{18}{6} = 3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{21}{7} = 3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{27}{9} = 3. \)
Ответ: являются.
2) \( \frac{y}{x} = \frac{1}{1.2} = \frac{5}{6}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{2}{2.4} = \frac{5}{6}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{5}{6} = \frac{5}{6}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}. \)
Ответ: не являются.
3) \( \frac{y}{x} = \frac{0.8}{0.4} = 2; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{3.6}{1.6} = 2.25; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{4.6}{2.3} = 2; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{6.2}{3.1} = 2. \)
Ответ: не являются.
4) \( \frac{y}{x} = \frac{2.3}{1} = 2.3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{8}} = \frac{2}{3}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{9}{16}} = \frac{2}{3}. \)
Ответ: являются.
1) Таблица:
| x | 2 | 6 | 7 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| y | 6 | 18 | 21 | 27 |
Проверка:
\( \frac{y}{x} = \frac{6}{2} = 3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{18}{6} = 3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{21}{7} = 3; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{27}{9} = 3. \)
Все отношения равны, значит, величины являются прямо пропорциональными.
Ответ: являются.
2) Таблица:
| x | 1.2 | 2.4 | 6 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 2 | 5 | 6 |
Проверка:
\( \frac{y}{x} = \frac{1}{1.2} = \frac{5}{6}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{2}{2.4} = \frac{5}{6}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{5}{6} = \frac{5}{6}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}. \)
Отношения не равны, значит, величины не являются прямо пропорциональными.
Ответ: не являются.
3) Таблица:
| x | 0.4 | 1.6 | 2.3 | 3.1 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0.8 | 3.6 | 4.6 | 6.2 |
Проверка:
\( \frac{y}{x} = \frac{0.8}{0.4} = 2; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{3.6}{1.6} = 2.25; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{4.6}{2.3} = 2; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{6.2}{3.1} = 2. \)
Отношения не равны, значит, величины не являются прямо пропорциональными.
Ответ: не являются.
4) Таблица:
| x | 1 | \( \frac{3}{4} \) | \( \frac{5}{8} \) | \( \frac{9}{16} \) |
|---|---|---|---|---|
| y | \( \frac{2}{3} \) | \( \frac{1}{2} \) | \( \frac{5}{12} \) | \( \frac{3}{8} \) |
Проверка:
\( \frac{y}{x} = \frac{\frac{2}{3}}{1} = \frac{2}{3}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{8}} = \frac{2}{3}; \)
\( \frac{y}{x} = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{9}{16}} = \frac{2}{3}. \)
Все отношения равны, значит, величины являются прямо пропорциональными.
Ответ: являются.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.