Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 786 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Длина прямоугольника равна 30 см. Какой станет длина, если при неизменной площади ширину прямоугольника:
1) увеличить в 1,5 раза;
2) уменьшить в 3,2 раза?
1) 30 : 1,5 = 20 (см) – станет длина, если ширину увеличить в 1,5 раза.
Ответ: 20 см.
2) 30 ∙ 3,2 = 96 (см) – станет длина, если ширину уменьшится в 3,2 раза.
Ответ: 96 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
- \( S = a \cdot b, \)
- где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( S \) — площадь.
Если площадь остаётся неизменной, то новая длина \( a’ \) при изменении ширины \( b’ \) вычисляется по формуле:
- \( a’ = a \cdot \frac{b}{b’} = a \cdot \frac{1}{k}, \)
- где \( k = \frac{b’}{b} \) — коэффициент изменения ширины.
1) Ширина увеличивается в 1,5 раза (\( k = 1.5 \)):
Новая длина:
\( a’ = 30 \cdot \frac{1}{1.5} \).
Посчитаем:
\( a’ = 30 \cdot \frac{1}{1.5} = 30 \cdot \frac{10}{15} = 30 \cdot \frac{2}{3} = 20 \, \text{см}. \)
Ответ: длина станет 20 см.
2) Ширина уменьшается в 3,2 раза (\( k = 3.2 \)):
Новая длина:
\( a’ = 30 \cdot \frac{1}{3.2} \).
Посчитаем:
a’ = 30 ∙ 3,2 = 96 см
Ответ: длина станет примерно 96 см.
Итоговые ответы:
- Если ширина увеличится в 1,5 раза, длина станет 20 см.
- Если ширина уменьшится в 3,2 раза, длина станет примерно 96 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!