1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 786 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Длина прямоугольника равна 30 см. Какой станет длина, если при неизменной площади ширину прямоугольника:
1) увеличить в 1,5 раза;
2) уменьшить в 3,2 раза?

Краткий ответ:

1) 30 : 1,5 = 20 (см) – станет длина, если ширину увеличить в 1,5 раза.
Ответ: 20 см.

2) 30 ∙ 3,2 = 96 (см) – станет длина, если ширину уменьшится в 3,2 раза.
Ответ: 96 см.

Подробный ответ:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

  • \( S = a \cdot b, \)
  • где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( S \) — площадь.

Если площадь остаётся неизменной, то новая длина \( a’ \) при изменении ширины \( b’ \) вычисляется по формуле:

  • \( a’ = a \cdot \frac{b}{b’} = a \cdot \frac{1}{k}, \)
  • где \( k = \frac{b’}{b} \) — коэффициент изменения ширины.

1) Ширина увеличивается в 1,5 раза (\( k = 1.5 \)):

Новая длина:

\( a’ = 30 \cdot \frac{1}{1.5} \).

Посчитаем:

\( a’ = 30 \cdot \frac{1}{1.5} = 30 \cdot \frac{10}{15} = 30 \cdot \frac{2}{3} = 20 \, \text{см}. \)

Ответ: длина станет 20 см.

2) Ширина уменьшается в 3,2 раза (\( k = 3.2 \)):

Новая длина:

\( a’ = 30 \cdot \frac{1}{3.2} \).

Посчитаем:

a’ = 30 ∙ 3,2 = 96 см

Ответ: длина станет примерно 96 см.

Итоговые ответы:

  1. Если ширина увеличится в 1,5 раза, длина станет 20 см.
  2. Если ширина уменьшится в 3,2 раза, длина станет примерно 96 см.

Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.