Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 799 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Андрей задумал натуральное число и умножил его на 19. Софья зачеркнула последнюю цифру числа, полученного Андреем, и в результате получила 32. Какое число задумал Андрей?
Пусть х – число, которое задумал Андрей.
19х : 10 = 32;
19х = 320;
х = 320 : 19;
х = 16,84…
Так как Андрей задумал натуральное число, то
320 < 19х < 340;
Если х = 17, то
19х = 19 ∙ 17 = 323;
Значит, Андрей задумал число 17.
Ответ: 17.
Обозначим:
- \( 19x \) — число, полученное после умножения \( x \) на 19.
- \( 19x = 10a + b \), где:
- \( a \) — число без последней цифры.
- \( b \) — последняя цифра числа \( 19x \).
После зачёркивания последней цифры остаётся \( a = 32 \).
Подставляем \( a = 32 \) в уравнение:
- \( 19x = 10 \cdot 32 + b \)
- \( 19x = 320 + b \), где \( b \) — последняя цифра числа \( 19x \), а значит \( b \in [0, 9] \).
Неравенство:
Так как \( b = 19x — 320 \), то:
\( 0 \leq 19x — 320 \leq 9 \)
Решим это неравенство:
Из \( 19x — 320 \geq 0 \):
- \( 19x \geq 320 \)
- \( x \geq \frac{320}{19} \approx 16.84 \), значит \( x \geq 17 \).
Из \( 19x — 320 \leq 9 \):
- \( 19x \leq 329 \)
- \( x \leq \frac{329}{19} \approx 17.32 \), значит \( x \leq 17 \).
Из двух условий \( x \geq 17 \) и \( x \leq 17 \) следует, что \( x = 17 \).
Проверка:
Умножим \( x = 17 \) на 19:
\( 19 \cdot 17 = 323 \).
Последняя цифра числа \( 323 \) — это \( 3 \), а без последней цифры остаётся \( 32 \), что соответствует условию задачи.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.